ЕГЭ Математика (профиль) 2016 Вариант 134

Вопрос B1 #2721

Цена на электрический чайник была повышена на 134% и составила 6435 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены.

Вопрос B2 #2722

На диаграмме показано количество посетителей сайта (с округлением до 10000) во все дни с 10 по 29 октября 2015 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали – количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, сколько дней количество посетителей сайта было не менее 134000, но не более 180000.

Вопрос B3 #2723

Даны точки \(A(134;-887), B(133;-892), C(143;-890)\). Найдите тангенс угла \(ABC\) .

Вопрос B4 #2724

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 134 качественных сумки приходится 6 сумок, имеющих скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что выбранная в магазине сумка окажется с дефектами. Результат, если нужно, округлите до тысячных.

Вопрос B5 #2725

Найдите корень уравнения

\(\frac{134-5x}{5x^{2}-4x}= \frac{134-5x}{4x^{2}+x+6}\)

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Вопрос B6 #2726

Внутренний и внешний радиус кольца равны соответственно \(\frac{\sqrt{134}}{\sqrt{\pi}}\) и \(\frac{17}{\sqrt{\pi}}\). Найдите площадь этого кольца.

Вопрос B7 #2727

На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\), определённой на интервале \((-1;12)\). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой \(y=-134\).

Вопрос B8 #2728

Основанием прямой призмы служит прямоугольник со сторонами \(2\) и \(7\). Найдите высоту призмы, если её диагональ равна \(\sqrt{134}\) .

Вопрос B9 #2729

Найдите значение выражения \(5^{19-2 \sqrt{134}} \cdot 25^{-7+ \sqrt{134}}\).

Вопрос B10 #2730

Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полета камня описывается формулой \(y=ax^{2}+bx\), где \(a=-\frac{1}{625}м^{-1}\), \(b=\frac{6}{25}\) – постоянные параметры, \(x (м)\) – смещение камня по горизонтали, \(y (м)\) – высота камня над землей. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой \(5,7 м\) нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее \(1,34\) метра?

Вопрос B11 #2731

Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бы на 134%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 2%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Вопрос B12 #2732

Найдите точку минимума функции \(y=\left ( x-3 \right )^{3} \left ( x-5 \right ) +134\)

Вопрос B13 #2733

Дано уравнение \(sin (134\pi - 15x) + sin \left ( 90x+ \frac{135 \pi}{2} \right ) =2\)
а) Решите уравнение
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку \(\left [ - \frac{3 \pi}{7}; \frac{3 \pi}{8} \right ]\).

Вопрос B14 #2734

Все стороны куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) равны \(134\).
а) Постройте сечение куба, проходящее через середины рёбер \(AB, BC, CC_{1}\).
б) Найдите площадь этого сечения.

Вопрос B15 #2735

Решите неравенство

Вопрос B16 #2736

Даны треугольники \(ABC\) и \(A_{1}B_{1}C_{1}\). Прямые \(AB\) и \(A_{1}B_{1}\) пересекаются в точке \(C_{2}\). Прямые \(AC\) и \(A_{1}C_{1}\) пересекаются в точке \(B_{2}\). Прямые \(BC\) и \(B_{1}C_{1}\) пересекаются в точке \(A_{2}\).
а) Докажите, что точки \(A_{2} , B_{2} , C_{2}\) лежат на одной прямой.
б) Найдите отношение площади треугольника \(A_{1}B_{1}C_{1}\) к площади треугольника \(ABC\), если высоты треугольника \(ABC\) равны \(2, \frac{10}{11}, \frac{5}{7}\), а высоты треугольника \(A_{1}B_{1}C_{1}\) равны \(2, \frac{5}{3}, \frac{10}{9}\).

Вопрос B17 #2737

Баржа грузоподъёмностью 134 тонны перевозит контейнеры типов A и B . Количество загруженных на баржу типа B не менее чем на 25% превосходит загруженных контейнеров типа B. Вес и стоимость одного контейнера типа A составляет 2 тонны и 5 млн. руб., контейнера типа B – 5 тонн и 7 млн. руб. соответственно. Определите наибольшую возможную суммарную стоимость (в млн. руб.) всех контейнеров, перевозимых баржей при данных условиях.

Вопрос B18 #2738

Найдите все значения \(a\) , при каждом из которых неравенство

\(log^{3}_{2}x - 3 log^{2}_{2}x < (134+a)log_{2}x\)

выполняется для любых \(x \in \left [ 2;4 \sqrt{2} \right ]\)

Вопрос B19 #2739

На доске написано более 122, но менее 134 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно -7 . Среднее арифметическое всех положительных чисел равно 11, а среднее арифметическое всех отрицательных чисел равно -22.
а) Сколько чисел написано на доске?
б) Каких чисел больше: положительных или отрицательных?
в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?
0.0557