ЕГЭ Математика (профиль) 2016 Вариант 134

Цена на электрический чайник была повышена на 134% и составила 6435 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены.

На диаграмме показано количество посетителей сайта (с округлением до 10000) во все дни с 10 по 29 октября 2015 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали – количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, сколько дней количество посетителей сайта было не менее 134000, но не более 180000.

Даны точки \(A(134;-887), B(133;-892), C(143;-890)\). Найдите тангенс угла \(ABC\) .

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 134 качественных сумки приходится 6 сумок, имеющих скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что выбранная в магазине сумка окажется с дефектами. Результат, если нужно, округлите до тысячных.

Найдите корень уравнения

\(\frac{134-5x}{5x^{2}-4x}= \frac{134-5x}{4x^{2}+x+6}\)

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Внутренний и внешний радиус кольца равны соответственно \(\frac{\sqrt{134}}{\sqrt{\pi}}\) и \(\frac{17}{\sqrt{\pi}}\). Найдите площадь этого кольца.

На рисунке изображен график функции \(y=f(x)\), определённой на интервале \((-1;12)\). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой \(y=-134\).

Основанием прямой призмы служит прямоугольник со сторонами \(2\) и \(7\). Найдите высоту призмы, если её диагональ равна \(\sqrt{134}\) .

Найдите значение выражения \(5^{19-2 \sqrt{134}} \cdot 25^{-7+ \sqrt{134}}\).

Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полета камня описывается формулой \(y=ax^{2}+bx\), где \(a=-\frac{1}{625}м^{-1}\), \(b=\frac{6}{25}\) – постоянные параметры, \(x (м)\) – смещение камня по горизонтали, \(y (м)\) – высота камня над землей. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой \(5,7 м\) нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее \(1,34\) метра?

Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бы на 134%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 2%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Найдите точку минимума функции \(y=\left ( x-3 \right )^{3} \left ( x-5 \right ) +134\)

Дано уравнение \(sin (134\pi - 15x) + sin \left ( 90x+ \frac{135 \pi}{2} \right ) =2\)
а) Решите уравнение
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку \(\left [ - \frac{3 \pi}{7}; \frac{3 \pi}{8} \right ]\).

Все стороны куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) равны \(134\).
а) Постройте сечение куба, проходящее через середины рёбер \(AB, BC, CC_{1}\).
б) Найдите площадь этого сечения.

Решите неравенство

Даны треугольники \(ABC\) и \(A_{1}B_{1}C_{1}\). Прямые \(AB\) и \(A_{1}B_{1}\) пересекаются в точке \(C_{2}\). Прямые \(AC\) и \(A_{1}C_{1}\) пересекаются в точке \(B_{2}\). Прямые \(BC\) и \(B_{1}C_{1}\) пересекаются в точке \(A_{2}\).
а) Докажите, что точки \(A_{2} , B_{2} , C_{2}\) лежат на одной прямой.
б) Найдите отношение площади треугольника \(A_{1}B_{1}C_{1}\) к площади треугольника \(ABC\), если высоты треугольника \(ABC\) равны \(2, \frac{10}{11}, \frac{5}{7}\), а высоты треугольника \(A_{1}B_{1}C_{1}\) равны \(2, \frac{5}{3}, \frac{10}{9}\).

Баржа грузоподъёмностью 134 тонны перевозит контейнеры типов A и B . Количество загруженных на баржу типа B не менее чем на 25% превосходит загруженных контейнеров типа B. Вес и стоимость одного контейнера типа A составляет 2 тонны и 5 млн. руб., контейнера типа B – 5 тонн и 7 млн. руб. соответственно. Определите наибольшую возможную суммарную стоимость (в млн. руб.) всех контейнеров, перевозимых баржей при данных условиях.

Найдите все значения \(a\) , при каждом из которых неравенство

\(log^{3}_{2}x - 3 log^{2}_{2}x < (134+a)log_{2}x\)

выполняется для любых \(x \in \left [ 2;4 \sqrt{2} \right ]\)

На доске написано более 122, но менее 134 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно -7 . Среднее арифметическое всех положительных чисел равно 11, а среднее арифметическое всех отрицательных чисел равно -22.
а) Сколько чисел написано на доске?
б) Каких чисел больше: положительных или отрицательных?
в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?