Вопрос B16 #2736 Математика (профиль)

Даны треугольники \(ABC\) и \(A_{1}B_{1}C_{1}\). Прямые \(AB\) и \(A_{1}B_{1}\) пересекаются в точке \(C_{2}\). Прямые \(AC\) и \(A_{1}C_{1}\) пересекаются в точке \(B_{2}\). Прямые \(BC\) и \(B_{1}C_{1}\) пересекаются в точке \(A_{2}\).
а) Докажите, что точки \(A_{2} , B_{2} , C_{2}\) лежат на одной прямой.
б) Найдите отношение площади треугольника \(A_{1}B_{1}C_{1}\) к площади треугольника \(ABC\), если высоты треугольника \(ABC\) равны \(2, \frac{10}{11}, \frac{5}{7}\), а высоты треугольника \(A_{1}B_{1}C_{1}\) равны \(2, \frac{5}{3}, \frac{10}{9}\).

Верный ответ: !! Показать ответ!!

Показать все вопросы типа Математика (профиль) B16
Перейти к тесту, который содержит данный вопрос

Похожие задания

#3122 - А) Докажите, что радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен пол...

#3241 - В прямоугольный треугольник \(ABC\) вписана окружность \( \omega\), касающаяся гипот...

#3260 - В выпуклом четырехугольнике \(ABCD\) точки \(K, M, P, E\) – середины сторон \(AB\), ...

#3321 - Окружность касается прямых \(AB\) и \(BC\) соответственно в точках \(D\) и \(E\). Точ...

#3403 - В остроугольном треугольнике \(ABC\) из вершин \(A\) и \(C\) опущены высоты \(AP\) и...