ЕГЭ Математика (профиль) 2015 Вариант 99

Вопрос B1 #1501

Выпускники 11 «Б» класса покупают цветы на последний звонок: букеты из трех роз каждому учителю и из семи роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить цветы 15 учителям (включая директора и классного руководителя). Сколько рублей обойдутся 11-классникам все розы, если покупаются они по оптовой цене 60 рублей за штуку?

Вопрос B2 #1502

Журнал «Чужие деньги» опубликовал список 10 самых богатых жителей одного из российских городов. На диаграмме показано состояние каждого из них в млн. евро. Первое место в этом списке занимает предприниматель Савва Волков. Какое место в данном списке занимает прокурор Аполлон Ласточкин?

Вопрос B3 #1503

Для настила полов в доме ремонтной фирме нужно приобрести 180 \(м^2\) досок толщиной 6 см. Есть три поставщика. Цены на древесину и доставку приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Вопрос B4 #1504

Найдите площадь заштрихованной фигуры на координатной плоскости.

Вопрос B5 #1505

Вероятность того, что новый планшет прослужит больше года, равна 0,96. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,82. Найдите вероятность того, что планшет выйдет из строя в течение второго года эксплуатации.

Вопрос B6 #1506

Найдите корень уравнения \(\sqrt{\sqrt{x}+4}=4\)

Вопрос B7 #1507

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) к гипотенузе \(AB\) проведена высота \(CH\). Найдите \(AB\), если \(CH=2, AC=2\sqrt{5}\).

Вопрос B8 #1508

К графику функции \(f(x)=\frac{x^2}{2}+1\)проведены две касательные в точках с абсциссами \(x=-2\) и \(x=3\) графика. Найдите тангенс угла между этими касательными.

Вопрос B9 #1509

Объем конуса равен 56. Через середину его высоты параллельно основанию провели плоскость. Найдите объем усеченного конуса.

Вопрос B10 #1510

Найдите значение выражения \(\frac{log_5 27}{log_2 3 \cdot log_5 4}\).

Вопрос B11 #1511

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон \(pV^k = const\), где \(p\) – давление газа в паскалях, \(V\) – объём газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него \(k=\frac{4}{3}\) из начального состояния, в котором \(const = 3,2 \cdot 10^6 Па\cdot м^4\), газ начинают сжимать. Какой наибольший объём \(V\) может занимать газ при давлении \(p\) не ниже \(2\cdot 10^5 Па\)? Ответ выразите в кубических метрах.

Вопрос B12 #1512

Найдите расстояние между вершинами \(B_2 и C\) многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Вопрос B13 #1513

Если двузначное число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 3, а в остатке 9. Если же из квадрата суммы цифр этого числа вычесть произведение его цифр, то получится данное число. Найдите это число.

Вопрос B14 #1514

Найдите точку максимума функции \(f(x)=e^{0,5x+1}\cdot (x^2-3x)\).
0.0129