ЕГЭ Математика (профиль) 2015 Вариант 99

Выпускники 11 «Б» класса покупают цветы на последний звонок: букеты из трех роз каждому учителю и из семи роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить цветы 15 учителям (включая директора и классного руководителя). Сколько рублей обойдутся 11-классникам все розы, если покупаются они по оптовой цене 60 рублей за штуку?

Журнал «Чужие деньги» опубликовал список 10 самых богатых жителей одного из российских городов. На диаграмме показано состояние каждого из них в млн. евро. Первое место в этом списке занимает предприниматель Савва Волков. Какое место в данном списке занимает прокурор Аполлон Ласточкин?

Для настила полов в доме ремонтной фирме нужно приобрести 180 \(м^2\) досок толщиной 6 см. Есть три поставщика. Цены на древесину и доставку приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Найдите площадь заштрихованной фигуры на координатной плоскости.

Вероятность того, что новый планшет прослужит больше года, равна 0,96. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,82. Найдите вероятность того, что планшет выйдет из строя в течение второго года эксплуатации.

Найдите корень уравнения \(\sqrt{\sqrt{x}+4}=4\)

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) к гипотенузе \(AB\) проведена высота \(CH\). Найдите \(AB\), если \(CH=2, AC=2\sqrt{5}\).

К графику функции \(f(x)=\frac{x^2}{2}+1\)проведены две касательные в точках с абсциссами \(x=-2\) и \(x=3\) графика. Найдите тангенс угла между этими касательными.

Объем конуса равен 56. Через середину его высоты параллельно основанию провели плоскость. Найдите объем усеченного конуса.

Найдите значение выражения \(\frac{log_5 27}{log_2 3 \cdot log_5 4}\).

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон \(pV^k = const\), где \(p\) – давление газа в паскалях, \(V\) – объём газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него \(k=\frac{4}{3}\) из начального состояния, в котором \(const = 3,2 \cdot 10^6 Па\cdot м^4\), газ начинают сжимать. Какой наибольший объём \(V\) может занимать газ при давлении \(p\) не ниже \(2\cdot 10^5 Па\)? Ответ выразите в кубических метрах.

Найдите расстояние между вершинами \(B_2 и C\) многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Если двузначное число разделить на произведение его цифр, то в частном получится 3, а в остатке 9. Если же из квадрата суммы цифр этого числа вычесть произведение его цифр, то получится данное число. Найдите это число.

Найдите точку максимума функции \(f(x)=e^{0,5x+1}\cdot (x^2-3x)\).