ЕГЭ Математика (профиль) 2013 Вариант 2

Вопрос B1 #843

Авторучка в магазине стоит 19 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 70 авторучек, если при покупке больше 50 авторучек магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

Вопрос B2 #844

На рисунке жирными точками показана цена унции золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену золота на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за унцию).

Вопрос B3 #845

Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Вопрос B4 #846

В таблице даны тарифы на услуги трёх фирм такси. Предполагается поездка длительностью 90 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

Фирма таксиПодача
машины
Продолжительность и стоимость минимальной поездки* Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки
А250руб.Нет 12 руб.
ББесплатно15 мин — 225руб. 13 руб.
В200 руб.10 мин — 200руб.12 руб.

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

Вопрос B5 #847

Найдите корень уравнения \(log_{2}(7-x)=5\)

Вопрос B6 #848

На окружности отмечены точки \(А, В\) и \(С\). Дуга окружности \(АС\), не содержащая точку В, составляет \(130^o\). Дуга окружности \(ВС\), не содержащая точку \(А\), составляет \(72^o\). Найдите вписанный угол \(АСЕ\). Ответ дайте в градусах.

Вопрос B7 #849

Найдите \(sin \alpha\), если \(cos\alpha=\frac{\sqrt{21}}{5}\) и \(\alpha \in \left ( \frac{3\pi }{2} ;2\pi \right )\)

Вопрос B8 #850

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=\frac{1}{3}t^3+5t^2+25t\), где \(х\) — расстояние от точки о отсчёта в метрах, \(t\) — время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна \(64 м/с\)?

Вопрос B9 #851

Высота конуса равна 36, а диаметр основания равен 30. Найдите длину образующей конуса.

Вопрос B10 #852

В классе 21 шестиклассник, среди них два друга — Митя и Петя. Класс случайным образом делят на три группы, по 7 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Митя и Петя окажутся в одной и той же группе.

Вопрос B11 #853

Во сколько раз увеличится объём правильного тетраэдра, если все его рёбра увеличить в восемь раз?

Вопрос B12 #854

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса \(m(t)=m_{0}2^{-\frac{t}{T}}\), где \(m_0\) (мг) - начальная масса изотопа, \(t\) (мин.) - время, прошедшее от начального момента, \(T\)(мин) - период полураспада изотопа. В начальный момент масса изотопа \(m_0=80\) мг. Период полураспада \(T=3\) мин. Через сколько минут масса изотопа станет равна 10 мг?

Вопрос B13 #855

Семья состоит из мужа, жены и их дочери-студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 60%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 2%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Вопрос B14 #856

Найдите наименьшее значение функции \(y=8x^2-x^3+13\) на отрезке \(\left [ -5;5 \right ]\).
0.0089