ЕГЭ Математика (профиль) 2017 Вариант 184
Вопрос B1 #3388
Билет на электричку стоит 62р 50коп. Проездной на 60 поездок (срок действия 3 месяца) стоит 3300 руб. Гражданин купил проездной и за 3 месяца совершил 56 поездок. Сколько рублей сэкономил гражданин, купив проездной.
Вопрос B2 #3389
На диаграмме отображены показания электросчетчика в киловаттах на первое число каждого месяцаСколько рублей необходимо заплатить за 3 весенних месяца при стоимости 4.88 руб/киловатт.
Вопрос B3 #3390
Найти площадь треугольника АВС, если площадь треугольника PRT равна 7, где P, R, T – середины сторон треугольника АВС.
Вопрос B4 #3391
Бросили два игральных кубика. Найти вероятность того, что выпал дубль (на обоих кубиках одинаковое число очков). Ответ округлить до сотых.
Вопрос B5 #3392
Решить уравнение
Вопрос B6 #3393
Найти сторону равностороннего треугольника, площадь которого равна площади трапеции с основаниями \(\sqrt{3}\) и \(3 \sqrt{3}\) и высотой \(8\).
Вопрос B7 #3394
На рисунке изображён график \(y = {f}'(x)\) — производной функции \(f(x)\), определённой на отрезке \((-11; 2)\). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции \(y = f(x)\) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
Вопрос B8 #3395
В треугольной пирамиде SABC точки N и M, P и Q, K и L делят соответствующие боковые ребра на 3 равные части. Объем многогранника NLQMKP равен 21. Найти объем пирамиды SABC.
Вопрос B9 #3396
Найдите
Если \(log_{a}8a=8\)
Вопрос B10 #3397
Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону \(U=U_{0}cos(\omega t + \varphi )\) , где \(t\) - время в секундах, амплитуда \(U_{0} = 2B\), частота \( \omega = 200 ^{\circ} /{C}\) , фаза \(\varphi =-120^{\circ}\) . Датчик настроен так, что если напряжение в нем не ниже, чем \(1B\), загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?
Вопрос B11 #3398
Василий ведет машину со скоростью 40 км/ч. Он хочет проезжать каждый километр на 1 минуту быстрее. На сколько ему надо увеличить скорость? (Ответ дать в км/ч)
Вопрос B12 #3399
Найти наибольшее значение функции на промежутке [-2;2]
Вопрос B13 #3400
а) Решить уравнение \(\sqrt{log_{\sqrt{x}}(5x)} \cdot log_{5}x=-2\)
б) Найти натуральное числ \(n\), что \(x_{0} \in \left( \frac{lg2}{n+1}; \frac{lg2}{n} \right)\), где \(x_{0}\) - корень уравнения
б) Найти натуральное числ \(n\), что \(x_{0} \in \left( \frac{lg2}{n+1}; \frac{lg2}{n} \right)\), где \(x_{0}\) - корень уравнения
Вопрос B14 #3401
В правильной треугольной пирамиде \(SABC\), точки \(P, Q, R\) лежат на боковых ребрах \(AS, CS\) и \(BS\), причем \(\frac{SP}{AP}=\frac{CQ}{QS}=\frac{SR}{RB}=2\)
а) Доказать, что объемы пирамид \(SPRQ\) и \(SABC\) относятся как \(4:27\).
б) Найти объем пирамиды \(CPQR\), если \(AB = 2\) и \(SA = 3\).
а) Доказать, что объемы пирамид \(SPRQ\) и \(SABC\) относятся как \(4:27\).
б) Найти объем пирамиды \(CPQR\), если \(AB = 2\) и \(SA = 3\).
Вопрос B15 #3402
Решите неравенство: \(3 \sqrt{x^{2}+6x+9} - (\sqrt{3x+7})^{2}-2|x-1| \leq 0\)
Вопрос B16 #3403
В остроугольном треугольнике \(ABC\) из вершин \(A\) и \(C\) опущены высоты \(AP\) и \(CQ\) на стороны \(BC\) и \(AB\). Известно, что площадь треугольника \(ABC\) равна \(18\), площадь треугольника \(BPQ\) равна \(2\), а длина отрезка \(PQ\) равна \(2\sqrt{2}\) .
а) Доказать, что треугольники \(QBP \)и \(CBA\) подобны.
б) Вычислить радиус окружности, описанной около треугольника \(ABC\).
а) Доказать, что треугольники \(QBP \)и \(CBA\) подобны.
б) Вычислить радиус окружности, описанной около треугольника \(ABC\).
Вопрос B17 #3404
Для увеличения выпуска продукции решено расширить производство за счет использования имеющейся свободной площади в 70 кв.м, на которой предполагается установить оборудование двух видов общей стоимостью не более 100 млн.руб. Каждый комплект оборудования вида А занимает 20 кв.м, стоит 10 млн.руб. и позволяет получить за смену 40 ед. продукции, а каждый комплект оборудования вида В занимает 10 кв.м, стоит 30 млн.руб. и позволяет получить за смену 80 ед. продукции. Определить значение максимально возможного прироста выпуска продукции за смену.
Вопрос B18 #3405
При каждом значении параметра «a» решить неравенство
Вопрос B19 #3406
Последовательные нечетные числа сгруппированы следующим образом: (1); (3;5); (7;9;11);(13;15;17;19)...
а) Найти сумму чисел в десятой группе;
б) Найти сумму чисел в сотой группе;
в) Определить среди первых ста групп количество групп, в которых сумма чисел делится на 3.
а) Найти сумму чисел в десятой группе;
б) Найти сумму чисел в сотой группе;
в) Определить среди первых ста групп количество групп, в которых сумма чисел делится на 3.