ЕГЭ Математика (профиль) 2013 Вариант 16

Вопрос B1 #1403

Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

Вопрос B2 #1404

На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Вопрос B3 #1405

на клетчатой бумаге изображен круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 33?

Вопрос B4 #1406

Строительный подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?

Поставщик Цена кирпича
(руб. за шт.)
Стоимость доставки
(руб.)
Специальные условия
А 17 7000 Нет
Б 18 6000 Если стоимость заказа выше 50000 руб.,
доставка бесплатно
В 19 5000 При заказе свыше 60000 руб. доставка
 со скидкой 50%.

Вопрос B5 #1407

Найдите корень уравнения

\(tg\frac{\pi(x+6)}{3}=\sqrt{3}\).

В ответе напишите наименьший положительный корень.

Вопрос B6 #1408

Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен 2. Найдите гипотенузу C этого треугольника. В ответе укажите \(c\cdot(\sqrt{2}-1)\).

Вопрос B7 #1409

Найдите значение выражения \(7^{2x-1}:49^{x}:x\) при \(x=\frac{1}{14}\).

Вопрос B8 #1410

на рисунке изображен график \(y=f`(x)\) производной функции \(f(x)\) и шесть точек на оси абсцисс \(x_1,x_2,..,x_6\). В скольких из этих точек функция \(f(x)\) убывает?

Вопрос B9 #1411

В кубе \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) найдите угол между прямыми \(BA_1\) и \(A_1C_1\). Ответ дайте в градусах.

Вопрос B10 #1412

На олимпиаде в вузе участников рассаживают по трем аудиториям. В первых двух по 120 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 250 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Вопрос B11 #1413

Найдите объем \(V\) части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите \(\frac{V}{\pi}\).

Вопрос B12 #1414

На верфи проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: \(F_{A}=\alpha\rho gr^{3}\), где \(\alpha=4,2\) — постоянная, r — радиус аппарата в метрах, \(\rho=1000 кг/м^3\) — плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте \(g=10 H/кг\)). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 336000 Н? Ответ выразите в метрах.

Вопрос B13 #1415

Расстояние между пристанями А и В равно 72 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 3 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 39 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Вопрос B14 #1416

Найдите точку максимума функции \(y=\frac{16}{x}+x+3\).
0.0147