ЕГЭ Математика (профиль) 2016 Вариант 151

Вопрос B1 #2949

В чайном салоне проходит акция: покупая пачку чая массой 100 г, покупатель получает в подарок пачку такого же чая массой 30 г. Какое наибольшее количество (в граммах) чая можно получить во время этой акции, имея 700 рублей, если известно, что пачка чая массой 100 г стоит 180 рублей, массой 50 г - 120 рублей, а массой 30 г – 80 рублей?

Вопрос B2 #2950

На графике показано изменение удельной теплоёмкости водного раствора некоторого вещества в зависимости от температуры. По горизонтали указывается температура в градусах Цельсия, по вертикали – удельная теплоёмкость в \(\displaystyle \frac{Дж}{кг \cdot ^{\circ}С}\). Определите по рисунку, на сколько изменится удельная теплоёмкость раствора при повышении температуры с \(50 ^{\circ}\) до \(100^{\circ}\). Ответ дайте в \(\displaystyle \frac{Дж}{кг \cdot ^{\circ}С}\).

Вопрос B3 #2951

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

Вопрос B4 #2952

Из двузначных чисел наугад выбирают одно число. Какова вероятность того, что будет выбрано число, десятичная запись которого содержит цифру 2?

Вопрос B5 #2953

Найдите корень уравнения \(\displaystyle 9^{2x-1}=\frac{1}{27}\).

Вопрос B6 #2954

Четырехугольник \(ABCD\) вписан в окружность. Найдите радиус окружности, если \(AC=3 \sqrt{3}\), а угол \(D\) равен \(120 ^{\circ}\)

Вопрос B7 #2955

К графику функции \(y=f(x)\) в точке с абсциссой \(x_{0}\) проведена касательная. Определите значение производной \(f'(x)\) в точке \(x_{0}\).

Вопрос B8 #2956

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, каждое ребро которой равно \(2 \sqrt{3}\)

Вопрос B9 #2957

Известно, что \(\displaystyle tg \frac{\sqrt{15}}{15}, \pi < \alpha < \frac{3 \pi}{2}\). Найдите \(sin \alpha\)

Вопрос B10 #2958

При вращении ведёрка с водой на верёвке в вертикальной плоскости вода не выливается из него, если сила её давления на дно ведёрка неотрицательна во всех точках траектории. В верхней точке траектории сила давления воды на дно минимальна и равна \(\displaystyle P= m \left ( \frac{v^{2}}{L} - g \right )H \), где \(m\) – масса воды в кг, \(v\) - скорость движения ведёрка в \(м/с\), \(L\) – длина веревки в метрах, \(g = 9,8 м/с^{2}\) - ускорение свободного падения. С какой минимальной скоростью v надо вращать ведёрко, чтобы вода не выливалась из него, если длина веревки равна \(39,2 см\)? Ответ дайте в \(м/с\).

Вопрос B11 #2959

Теплоход проходит по течению реки от пункта А до пункта В, расстояние между которыми 120 км, и после стоянки возвращается в пункт А. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Вопрос B12 #2960

Найдите наибольшее значение функции \(\displaystyle f(x)=(x-1) \cdot e^{2x-1}\)
0.0377