Вопрос B1 #2740

В школе французский язык изучают 391 человек, что составляет 17% учащихся. Сколько человек в школе не изучают французский язык?

Вопрос B2 #2741

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Москве с 13 по 29 ноября 2015 года (с округлением до целого числа). По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков выпадало в период с 20 по 29 января включительно. Ответ дайте в миллиметрах.

Вопрос B3 #2742

Найдите площадь четырёхугольника \(ABCD\) , если точки имеют следующие координаты: \(A(46; 59) , B(47; 6
2) , C (54; 59) , D(47; 6
6) \).

Вопрос B4 #2743

При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,3, при втором выстреле – 0,4, а при каждом последующем – 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,95?

Вопрос B5 #2744

Найдите корень уравнения

\(\frac{2}{x^{2}-7x}= \frac{3}{5x-18}\)

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Вопрос B6 #2745

В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^{\circ} , AC=18, tg \alpha =0,5 \). Найдите \(BC\) .

Вопрос B7 #2746

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\), определённой на интервале \((-9; 12)\) . Найдите сумму точек экстремума функции \(f(x)\).

Вопрос B8 #2747

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 7, а высота – 9. Найдите объем параллелепипеда.

Вопрос B9 #2748

Найдите значение выражения \(3(p(2x)-4p(x+3))\), если \(p(x)=x^{2}-12x-3\).

Вопрос B10 #2749

Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону\(\varphi = \omega t = \frac{\beta t^{2}}{2}\), где \(t\) – время в минутах, \(\omega = 15^{\circ}/мин^{2}\) – начальная угловая скорость вращения катушки, а \(\beta = 3^{\circ}/мин^{2}\) – угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки \(\varphi\) достигнет \(3000^{\circ}\). Определите время после начала работы лебёдки, не позже которого рабочий должен проверить её работу. Ответ выразите в минутах.

Вопрос B11 #2750

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 17 км/ч. Через час после него со скоростью 13 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 3 часа 10 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

Вопрос B12 #2751

Найдите точку максимума функции \(y=(4x-7) cos x - 4 sin x + 5\), принадлежащую промежутку \((0;\pi)\).

Вопрос B13 #2752

Дано уравнение

а) Решите уравнение
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку (-2;12).

Вопрос B14 #2753

Все рёбра правильной треугольной призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) равны \(4\).
а) Постройте сечение призмы, проходящее через середины рёбер \(BC, CC_{1},A_{1}C_{1}\).
б) Найдите площадь этого сечения.

Вопрос B15 #2754

Решите неравенство

Вопрос B16 #2755

Точка \(D\) лежит на стороне \(BC\) треугольника \(ABC\).
а) Докажите, что \(AD^{2}=AB^{2} \cdot \frac{CD}{BC} + AC^{2} \cdot \frac{BD}{BC} - CD \cdot BD\).
б) Найдите площадь треугольника \(ABC\), если известно, что \(AB=14, AC=11, BD=3, AD=\sqrt{145}\).

Вопрос B17 #2756

Первая и вторая бригады, работая вместе, могут выполнить задание не более чем за 42 дня. Вторая и третья бригады, работая вместе, могут выполнить то же задание за 85 дней. Первая и третья бригады, работая вместе, могут выполнить то же задание за 55 дней. За какое минимальное целое количество дней может выполнить задание одна третья бригада?

Вопрос B18 #2757

Найдите все значения \(a\) , при каждом из которых уравнение

\((4x+2a-3)(x-2a+3)log_{4}x=0\)

имеет ровно два различных корня.

Вопрос B19 #2758

а) Найдите все значения \(a\) , при каждом из которых корни уравнения \(x^{3}+9x^{2}+23x+a=0\) образуют арифметическую прогрессию.
б) Найдите все значения \(a\) , при каждом из которых уравнение \(8x^{4}-(a+37)x^{2}+2a^{2}=0\) имеет ровно четыре действительных корня, образующих арифметическую прогрессию.
в) Найдите все значения \(a\) , при каждом из которых уравнение \(x^{8}-(109a+4)x^{4}+a^{4}=0\) имеет ровно четыре действительных корня, образующих арифметическую прогрессию.
г) Числа \(cosx,- \frac{3 cos x ctg (2x)}{7}, sin x\) являются последовательными членами арифметической прогрессии. Найдите \(x\) , если известно, что один из членов этой прогрессии равен \(-0,8\) .