ЕГЭ Математика (профиль) 2016 Вариант 131

Вопрос B1 #2550

В городе N живет 131000 жителей. Среди них 14% детей и подростков. Среди взрослых 45% работает. Сколько взрослых жителей не работает?

Вопрос B2 #2551

На рисунке жирными точками показан курс пары доллара плюс евро к рублю, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 29 сентября 2015 года по 23 октября 2015 года (с округлением до целого числа). По горизонтали указываются числа месяцев, по вертикали – цена доллара плюс евро в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней курс пары доллара плюс евро к рублю был ровно 131 рубль.

Вопрос B3 #2552

На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 131. Найдите площадь заштрихованной фигуры

Вопрос B4 #2553

Монету бросают 131 раз. Какова вероятность того, что результаты семи первых бросков будут одинаковы? Результат округлить до тысячных.

Вопрос B5 #2554

Решите уравнение \(3^{-131-5x}=0,375 \cdot 8^{-131-5x}\).

Вопрос B6 #2555

В треугольнике \(ABC\) угол \(A\) равен \(131^{\circ}\). \(BD\) и \(CE\) – высоты, пересекающиеся в точке \(O\) . Найдите угол \(BOC\) . Ответ дайте в градусах.

Вопрос B7 #2556

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=4t^{4}-2t^{3}-42,5t^{2}+131t-131\), где \(x\) – расстояние от точки отсчета в метрах, \(t\) – время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её ускорение было равно \(131\) м/с2?

Вопрос B8 #2557

Найдите площадь поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна \(\frac{5}{\sqrt [4]{3}}\), а высота – \(131 \sqrt [4]{3}\).

Вопрос B9 #2558

Найдите значение выражения \(\sqrt{75}-\sqrt{300} sin^{2} \frac{131 \pi}{12}\).

Вопрос B10 #2559

Груз массой 0,16 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону \(v=v_{0} cos \frac{2 \pi t}{T}\), где \(t\) – время с момента начала колебаний, \(T=6\) – период колебаний, \(v_{0}=20 м/с\). Кинетическая энергия \(E\) (в джоулях) груза вычисляется по формуле \(E= \frac{mv^{2}}{2}\), где \(m\) – масса груза в килограммах, \(v\) – скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через \(131\) секунду после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Вопрос B11 #2560

Расстояние между городами \(A\) и \(B\) равно \(131\) км. Из города \(A\) в город \(B\) выехал автомобиль, а через 19 минут 10 секунд следом за ним со скоростью \(\frac {308}{3}\) км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе \(C\) и повернул обратно. Когда он вернулся в \(A\), автомобиль прибыл в \(B\). Найдите расстояние от \(A\) до \(C\). Ответ дайте в километрах.

Вопрос B12 #2561

Найдите наименьшее значение функции \(y=x^{2} \cdot \sqrt{x} - 67,5x + 131\).

Вопрос B13 #2562

Дано уравнение \(\frac{sin2x-2sin^{2} \left ( \frac{131 \pi}{2} +x \right ) }{\sqrt [4] {-sinx}}=0\)
а) Решите уравнение.
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку \(\left [ -\frac{17 \pi}{2}; - \frac {3 \pi}{2} \right )\).

Вопрос B14 #2563

В основании правильной треугольной призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) лежит треугольник со стороной \(18\). Высота призмы равна \(131\). Точка \(N\) делит ребро \(A_{1}C_{1}\) в отношении \(1: 2\), считая от точки \(A_{1}\).
а) Постройте сечение призмы плоскостью \(BAN\).
б) Найдите площадь этого сечения.

Вопрос B15 #2564

Решите неравенство \(a \sqrt{x+131} - \frac{5}{\sqrt{x+131}-3} \leqslant 15\)

Вопрос B16 #2565

Около окружности описана равнобедренная трапеция \(ABCD\). \(E\) и \(K\) – точки касания этой окружности с боковыми сторонами \(AD\) и \(BC\). Угол между основанием \(AB\) и боковой стороной \(AD\) трапеции равен \(60^{\circ}\).
а) Докажите, что \(EK\) параллельно \(AB\).
б) Найдите площадь трапеции \(ABKE\), если радиус окружности равен \(131\) .

Вопрос B17 #2566

В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на \(31%\) по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную \(69690821\) рубль.

Сколько рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью погашен тремя равными платежами (то есть за 3 года)?

Вопрос B18 #2567

Найдите все значения \(a\), при каждом из которых уравнение

\(\left | x+21 \right | + \left | x+34 \right | + \left | x+55 \right |+\left | x+89 \right |=ax+131\)

имеет ровно одно решение.

Вопрос B19 #2568

Найдите наименьшее натуральное число, у которого
а) произведение всех его делителей равно 131.
б) число (количество) его делителей равно 131.
в) сумма трёх меньших и наибольшего его делителя равна 131 .
0.0062