ЕГЭ Математика (профиль) 2013 Вариант 13

Вопрос B1 #1361

Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 800 рублей, а разовая поездка стоит 22 рубля?

Вопрос B2 #1362

На рисунке показан график изменения температуры двигателя. Сколько минут температура была выше 90 градусов?

Вопрос B3 #1363

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (2;2), (8;10), (8;8).

Вопрос B4 #1364

Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

Фирма -
производитель
Процент от выручки, поступающий в доход салона Примечания
"Альфа" 5,5% Изделия ценой до 20000 руб.
"Альфа" 2,5% Изделия ценой свыше 20000 руб.
"Бета" 3%. Все изделия
"Омикрон" 4,5% Все изделия

В прейскуранте приведены цены на четыре кресла-качалки. Определите, продажа какого кресла-качалки наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого кресла-качалки.

Фирма -
производитель
Изделие Цена
"Альфа" Кресло-качалка "Осина" 13500 руб.
"Альфа" Кресло-качалка "Береза" 20500 руб.
"Бета" Кресло-качалка "Рябина" 17500 руб.
"Омикрон" Кресло-качалка "Шмель" 15000 руб.

Вопрос B5 #1365

Решите уравнение \(9^{2+5x}=1,8 \cdot 5^{2+5x}\).

Вопрос B6 #1366

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны \(24^{0}\) и \(67^{0}\) Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Вопрос B7 #1367

Найдите значение выражения \(5^{3\sqrt{7}-1}\cdot5^{1-\sqrt{7}}:5^{2\sqrt{7}-1} \)

Вопрос B8 #1368

На рисунке изображён график функции \(y =F(x)\) — одной из первообразных некоторой функции \(f (x)\) , определённой на интервале \((-2;4)\). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения \(f (x) = 0\) на отрезке \([-1;3]\) .

Вопрос B9 #1369

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) известны длины рёбер: \(AB=36\), \(AD=15\), \(AA_1=48\). Найдите площадь сечения, проходящего через вершины \(C, C_1\) и \(A\)

Вопрос B10 #1370

На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов.

Вопрос B11 #1371

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки \(A, B, B_1, C_1\) прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA_1B_1C_1D_1\), у которого \(AB=5\), \(AD=3\), \(AA_1=4\)

Вопрос B12 #1372

Eмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре \(C=2\cdot10^{-6}\)Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением \(R=5\cdot10^{6}\)Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе \(U_{0}=16\)кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до \(U\)значения (кВ) за время, определяемое выражением

\(t=\alpha R C log_{2}\frac{U_{0}}{U}\) c

, где \(\alpha=0,7\) — постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 21 с. Ответ дайте в кВ (киловольтах).

Вопрос B13 #1373

Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 14 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 21 км/ч больше скорости другого?

Вопрос B14 #1374

Найдите наименьшее значение функции \(y=x^{\frac{3}{2}}-3x+1\) на отрезке \([1;9]\) .
0.0097