Вопрос B1 #2226

Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 4%. Книга стоит 300 рублей. Сколько рублей сдачи получит с 500 рублей держатель дисконтной карты при покупке этой книги?

Вопрос B2 #2227

На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток, начиная с 0 часов четверга. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат – значение температуры в градусах. Определите по графику наибольшую температуру воздуха в пятницу.

Вопрос B3 #2228

Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» микроволновых печей. Рейтинг вычисляется на основе средней цены \(P\) и оценок функциональности \(F\), качества \(Q\) и дизайна \(D\). Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле \(R=8 \cdot(F+Q)+4 \cdot D-0,01 \cdot P\). В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей печей. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

Вопрос B4 #2229

На рисунке клетка имеет размер 1 см х 1 см. Найдите периметр треугольника \(ABC\). Ответ дайте в сантиметрах.

Вопрос B5 #2230

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая - 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая - 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Вопрос B6 #2231

Решите уравнение \(\frac{2}{\frac{1}{x}-2}=x\)

Вопрос B7 #2232

В прямоугольном треугольнике больший катет равен \(4 \sqrt{6}\), а косинус большего из углов равен \(0,2\). Найдите гипотенузу треугольника.

Вопрос B8 #2233

Найдите площадь закрашенной фигуры, ограниченной осью абсцисс и графиком функции \(f(x)=2cos2x\).

Вопрос B9 #2234

Найдите объем тетраэдра, каждое ребро которого равно \(3 \sqrt{2}\).

Вопрос B10 #2235

Найдите значение выражения \(log_{2} \frac{1}{3} \cdot log_{3} \frac{1}{5} \cdot log_{5} \frac{1}{2} \).

Вопрос B11 #2236

Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу \( m = 1260\) тонн представляют собой две пустотелые балки длиной \(l = 18\) метров и шириной \(s\) метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой \(p=\frac{mg}{2ls}\) , где \(m\) - масса экскаватора (в тоннах), \(l\) - длина балок в метрах, \(s\) - ширина балок в метрах, \(g\) - ускорение свободного падения (считайте \(g =10 м/с^2\)). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление \(p\) не должно превышать \(140\) кПа. Ответ выразите в метрах.

Вопрос B12 #2237

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) \(AB=5\), \(AD=3\), \(AA_{1}=4\). Найдите угол между прямыми \(BD_{1}\) и \(DC\). Ответ дайте в градусах.

Вопрос B13 #2238

Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в \(4,4\) км от места отправления. Один идёт со скоростью \(2,5\) км/ч, а другой - со скоростью \(3\) км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Вопрос B14 #2239

Из точки \(A(0; -5)\) к графику функции \(f(x)=(x-2)^{2}\) проведены две касательные (\(B\) и \(C\) - точки касания). Найдите угловой коэффициент прямой \(BC\).