ЕГЭ Математика (профиль) 2015 Вариант 116

Вопрос B1 #2184

Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Вопрос B2 #2185

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат - крутящий момент в \(Н \cdot м\). Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой \(v = 0,036n\), где n – число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был не меньше \(120 Н \cdot м\)? Ответ дайте в километрах в час.

Вопрос B3 #2186

Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в коробки. Пользуясь данными таблицы, определите, в каком случае цена одного квадратного метра плитки будет наименьшей. В ответ запишите найденную наименьшую цену квадратного метра в рублях.

Вопрос B4 #2187

Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, диаметры которых равны \(\frac{6}{\sqrt{\pi}}\) и \(\frac{4}{\sqrt{\pi}}\)

Вопрос B5 #2188

Вероятность того, что лампочка бракованная, равна 0,04. Покупатель в магазине выбирает случайным образом две таких лампочки. Найдите вероятность того, что обе лампочки окажутся исправными.

Вопрос B6 #2189

Найдите корень уравнения \((0,25)^{x-1}=8\)

Вопрос B7 #2190

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) к гипотенузе \(AB\) проведена высота \(CH\). Найдите \(CB\), если \(AH=\frac{8 \sqrt{5}}{5}, tg A=0,5\).

Вопрос B8 #2191

На рисунке изображён график функции \(y=F(x)\) - одной из первообразных некоторой функции \(f(x)\), определённой на интервале \((-7;4)\). Пользуясь рисунком, определите количество корней уравнения \(f(x)=0\) на отрезке \([-3;2]\).

Вопрос B9 #2192

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

Вопрос B10 #2193

Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{x^{2}-2 \sqrt{2}x+2}+ \sqrt{x^{2}+2 \sqrt{2}x+2}}{\sqrt{2}}\) при \(x=1,111\)

Вопрос B11 #2194

На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: \(F_{A}= \alpha \rho gr^{3}\), где \(\alpha = 4,2\) – постоянная, \(r\) – радиус аппарата в метрах, \(\rho = 1000 кг/м^{3}\) – плотность воды, а \(g\) – ускорение свободного падения (считайте g = 10 Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем \(336000 H\)? Ответ выразите в метрах.

Вопрос B12 #2195

Диаметр основания конуса равен \(16\), а площадь боковой поверхности конуса равна \(136 \pi\). Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Вопрос B13 #2196

Павел и Александр договорились встретиться в N-ске. Павел звонит Александру и узнаёт, что тот находится в 275 км от N-ска и едет с постоянной скоростью 75 км/ч. Павел в момент разговора находится в 255 км от N-ска и ещё должен по дороге сделать 50-минутную остановку. С какой скоростью должен ехать Павел, чтобы прибыть в N-ск одновременно с Александром? Ответ дайте в км/ч.

Вопрос B14 #2197

Найдите наибольшее значение функции \(f(x)=e^{x-3} \cdot (x-2)^{2}\) на отрезке \([1;3]\)
0.0189