ЕГЭ Математика (профиль) 2015 Вариант 115

Вопрос B1 #2170

Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

Вопрос B2 #2171

Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат - сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в тоннах силы) при скорости 200 км/ч?

Вопрос B3 #2172

В среднем гражданин Иванов в дневное время расходует 100 кВт·ч электроэнергии в месяц, а в ночное время - 150 кВт·ч электроэнергии. Раньше у Иванова в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 3,8 руб. за кВт·ч. Год назад Иванов установил двухтарифный счетчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 3,8 руб. за кВт·ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 1,2 руб. за кВт·ч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы Иванов за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

Вопрос B4 #2173

Найдите квадрат длины вектора \(\vec{a}-\vec{b}\)

Вопрос B5 #2174

В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,2 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Вопрос B6 #2175

Найдите корень уравнения \(log_{0,5}\sqrt{5x+16}=-2\).

Вопрос B7 #2176

Найдите площадь ромба \(ABCD\), если известно, что диагональ \(AC\) равна \(4\), а радиус вписанной в него окружности равен \(\frac{4}{\sqrt{5}}\).

Вопрос B8 #2177

По графику производной \(f'(x)\) определите количество точек минимума функции \(y = f (x)\).

Вопрос B9 #2178

В цилиндрический сосуд налито \(1200 см^3\) воды. Уровень воды при этом достиг \(20 см\). В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на \(4\) см. Чему равен объем (в \(см^3\)) детали?

Вопрос B10 #2179

Найдите значение выражения \(\frac{\left( 2^{\frac{4}{7}}\cdot 9^{\frac{2}{3}} \right)^{21}}{18^{13}}\)

Вопрос B11 #2180

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон \(pV^{k} = const\) , где \(p\) - давление в газе в паскалях, \(V\) – объем газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него \(k=\frac{5}{3}\) ) из начального состояния, в котором \(const=10^{5} Па·м^{5}\) , газ начинают сжимать. Какой наибольший объем \(V\) может занимать газ при давлениях \(p\) не ниже \(3,2\cdot 10^{6} Па\)? Ответ выразите в \(м^3\).

Вопрос B12 #2181

Найдите расстояние между точками А и В указанного на рисунке многогранника (все двугранные углы многогранника прямые).

Вопрос B13 #2182

Две бригады совместно должны собрать 400 т яблок. Первая собрала на 15% больше плана, а вторая - на 5% меньше плана. В итоге вместе они собрали 428 т яблок. Сколько тонн яблок должна была собрать по плану первая бригада?

Вопрос B14 #2183

Найдите наибольшее значение функции \(f(x)=\sqrt{x} \cdot (6- \sqrt{x})-36\) на отрезке \([1;16]\)
0.0184