ЕГЭ Математика (профиль) 2015 Вариант 114

Среди 80000 жителей города 40% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 75% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 580 миллиметров ртутного столба?

Михаил решил посетить Парк аттракционов. Сведения о билетах на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют посетить сразу два аттракциона. Определите, какую наименьшую сумму (в рублях) должен потратить Михаил, чтобы посетить все четыре аттракциона: колесо обозрения, комнату страха, американские горки и автодром.

Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами \( (-1;6)\) и \( (3;-1)\)

Крупье вытаскивает наугад из 36-ти карточной колоды 3 карты пиковой масти и 3 карты бубновой масти и кладет их на стол. Какова вероятность, что седьмая вытащенная им карта будет червовой масти? (Колода игральных карт содержит по 9 карт каждой из четырех мастей).

Найдите корень уравнения \( log_{0,5}(log_{2}(5x+36))=-2\).

В треугольнике \(ABC\) \(AB=8\sqrt{3}\), \(BC=7\sqrt{3}\), \(\angle B=120^{\circ}\). Найдите радиус \(R\) описанной окружности.

Функция \(y = f (x)\) определена на отрезке \([-3; 5]\). На рисунке дан график её производной. Найдите количество точек минимума функции \(y = f (x)\).

Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 162 грамма. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.

Вычислите: \( 4cos^{4} \frac{\pi}{12}-4cos^{2} \frac{\pi}{12}+1 \).

Мальчик массой 45 кг стоит на лыжах. Длина каждой лыжи 1,5 м, ширина 10 см. Какое давление оказывает мальчик на снег? Ответ дайте в кПа. (Считать g=9,8 Н/кг).

В кубе \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) длина ребра \(AB\) равна \(\sqrt[4]{12}\) . Найдите площадь сечения, проходящего через вершины \(B, C_1\) и \(D\).

На вагоноремонтном заводе в определенный срок должно быть отремонтировано 330 вагонов. Перевыполняя план ремонта в среднем на 3 вагона в неделю, на заводе уже за две недели до срока отремонтировали 297 вагонов. Сколько вагонов в неделю ремонтировали на заводе?

Найдите наибольшее значение функции \(f(x)=\frac{-12}{log_{0,5}(x^{2}-10x+57)}\).