ЕГЭ Математика (профиль) 2015 Вариант 114

Вопрос B1 #2156

Среди 80000 жителей города 40% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 75% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

Вопрос B2 #2157

На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 580 миллиметров ртутного столба?

Вопрос B3 #2158

Михаил решил посетить Парк аттракционов. Сведения о билетах на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют посетить сразу два аттракциона. Определите, какую наименьшую сумму (в рублях) должен потратить Михаил, чтобы посетить все четыре аттракциона: колесо обозрения, комнату страха, американские горки и автодром.

Вопрос B4 #2159

Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами \( (-1;6)\) и \( (3;-1)\)

Вопрос B5 #2160

Крупье вытаскивает наугад из 36-ти карточной колоды 3 карты пиковой масти и 3 карты бубновой масти и кладет их на стол. Какова вероятность, что седьмая вытащенная им карта будет червовой масти? (Колода игральных карт содержит по 9 карт каждой из четырех мастей).

Вопрос B6 #2161

Найдите корень уравнения \( log_{0,5}(log_{2}(5x+36))=-2\).

Вопрос B7 #2162

В треугольнике \(ABC\) \(AB=8\sqrt{3}\), \(BC=7\sqrt{3}\), \(\angle B=120^{\circ}\). Найдите радиус \(R\) описанной окружности.

Вопрос B8 #2163

Функция \(y = f (x)\) определена на отрезке \([-3; 5]\). На рисунке дан график её производной. Найдите количество точек минимума функции \(y = f (x)\).

Вопрос B9 #2164

Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 162 грамма. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.

Вопрос B10 #2165

Вычислите: \( 4cos^{4} \frac{\pi}{12}-4cos^{2} \frac{\pi}{12}+1 \).

Вопрос B11 #2166

Мальчик массой 45 кг стоит на лыжах. Длина каждой лыжи 1,5 м, ширина 10 см. Какое давление оказывает мальчик на снег? Ответ дайте в кПа. (Считать g=9,8 Н/кг).

Вопрос B12 #2167

В кубе \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) длина ребра \(AB\) равна \(\sqrt[4]{12}\) . Найдите площадь сечения, проходящего через вершины \(B, C_1\) и \(D\).

Вопрос B13 #2168

На вагоноремонтном заводе в определенный срок должно быть отремонтировано 330 вагонов. Перевыполняя план ремонта в среднем на 3 вагона в неделю, на заводе уже за две недели до срока отремонтировали 297 вагонов. Сколько вагонов в неделю ремонтировали на заводе?

Вопрос B14 #2169

Найдите наибольшее значение функции \(f(x)=\frac{-12}{log_{0,5}(x^{2}-10x+57)}\).
0.0129