ЕГЭ Математика (профиль) 2015 Вариант 113

Клиент взял в банке кредит 12000 руб. на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Самаре с 7 по 22 апреля 1983 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков в сутки выпадало в течение второй недели апреля. Ответ дайте в миллиметрах.

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице. Какую наименьшую сумму в рублях придется заплатить за услуги группы, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским?

Найдите тангенс угла \(ACB\), изображенного на рисунке.

По отзывам покупателей Сергей Николаевич оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,82. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,8. Сергей Николаевич заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

Найдите корень уравнения \(log_{2}(7-8x)=1+log_{2}x\).

Найдите диагональ \(AC\) равнобокой трапеции \(ABCD\), если известно, что ее основания равны 7 и 25, а боковая сторона равна 15.

Функция \(y = f (x)\) определена на интервале \((-4; 5)\). На рисунке приведен график её производной. Найдите промежутки возрастания функции. В ответе укажите сумму всех целых \(x\), входящих в эти промежутки.

В правильной шестиугольной призме \(ABCDEFA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}F_{1}\) площадь основания равна 12, а боковое ребро равно 15. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки \(D,C,E,D_{1}\).

Найдите значение выражения \(2 \sqrt{3} \cdot tg \left( arccos \left( -\frac{1}{2}\right) + arcsin \frac{1}{2}\right) \)

Перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула \(F = 1,8 \cdot C + 32\), где \(C\) - градусы Цельсия, \(F\) - градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует \(176^{\circ}\) по шкале Фаренгейта?

В прямоугольном параллелепипеде ребро \(BC=4\), ребро \(AB=7\), ребро \(DD_{1}=6\). Точка \(K\) – середина ребра \(CC_{1}\). Найдите площадь сечения, проходящего через точки \(A, B\) и \(K\).

Один рабочий может изготовить за 3 часа столько деталей, сколько другой рабочий изготовит за 4 часа. За 5 часов совместной работы рабочие могут изготовить 105 деталей. Сколько деталей за 1 час может изготовить второй рабочий?

Найдите наименьшее значение функции \(f(x)=x\sqrt{x}-3x+3\) на отрезке \([1;9]\)