ЕГЭ Математика (профиль) 2013 Вариант 11

В супермаркете проходит рекламная акция: покупая две шоколадки, покупатель получает третью шоколадку в подарок. Шоколадка стоит 35 руб. Какое наибольшее число шоколадок можно получить за 200 руб.?

На рисунке изображён график среднесуточной температуры в г. Риге в период с 15 по 28 марта 1943 г. На оси абсцисс откладываются числа, на оси ординат — температура в градусах Цельсия.

Определите по графику, какой была наибольшая среднесуточная температура в период с 16 по 25 марта 1943 г. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» электрических фенов для волос. Рейтинг вычисляется на основе средней цены \(P\) и оценок функциональности \(F\), качества \(Q\) и дизайна \(D\). Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле \(R = 3 (F + Q) + D - 0.01P\).
В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей фенов. Определите, какая модель имеет наименьший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

Модель фена	Средняя цена (руб.)	Функцио- нальность	Качество	Дизайн
А	2150	3	4	3
Б	1800	2	3	3
В	1950	3	3	2
Г	2120	3	2	4

Найдите корень уравнения \(log_{6} (x - 5) = 2\).

В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен 90°, угол \(A\) равен 30° . Найдите синус угла \(BAD\).

Вычислите значение выражения

\(5^{log_{5}2}+36^{log_{6}\sqrt{19}}\).

На рисунке изображён график некоторой функции \(y = f(x)\). Пользуясь рисунком, вычислите определённый интеграл \(\int_{1}^{6}f(x)dx\)

Высота конуса равна 7, а диаметр основания — 48. Найдите образующую конуса.

Пенсионер гуляет по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Пенсионер начинает прогулку в точке \(A\), Найдите вероятность того, что он придёт в точку \(G\).

Bo сколько раз увеличится объём правильного тетраэдра, если все его рёбра увеличить в шесть раз?

Самые красивые мосты — вантовые. Вертикальные пилоны связаны огромной провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами.
На рисунке изображена схема одного вантового моста. Введём систему координат: ось \(Oy\) направим вертикально вдоль одного из пилонов, а ось \(Ox\) направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат цепь моста имеет уравнение

\(y=0,0061x^2-0,854x+33\),

где \(x\) к \(y\) измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 50 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.

Четыре рубашки дешевле куртки на 20%. На сколько процентов шесть рубашек дороже куртки? Знак процента в ответе не пишите.

Найдите наименьшее значение функции

\(y=x^2-3x+lnx+5\)

на отрезке \(\left[ \frac{3}{4};\frac{5}{4}\right]\)