ЕГЭ Математика (профиль) 2015 Вариант 108

Вопрос B1 #1613

Оптовая цена подсолнечного масла составляет 48300 рублей за тонну. Какое наибольшее число тонн подсолнечного масла можно купить на 100000 рублей, если оно продаётся коробками, в каждой из которых 20 бутылок масла по 600 г?

Вопрос B2 #1614

На графике показано изменение температуры воздуха в период с 8 по 10 февраля в некотором городе. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями температуры 9 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия

Вопрос B3 #1615

Из пункта \(A\) в пункт \(D\) ведут три дороги. Три машины одновременно выехали из \(A\). Через пункт \(B\) едет грузовая автомашина со средней скоростью 48 км/ч, через пункт \(C\) едет автобус со средней скоростью 52 км/ч. Третья дорога – без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам. Какая машина добралась до \(D\) раньше других? В ответе укажите количество часов, которое она находилась в дороге.

Вопрос B4 #1616

На рисунке клетка имеет размер 1 см х 1 см. Найдите периметр фигуры, изображенной на рисунке. Ответ дайте в сантиметрах

Вопрос B5 #1617

При подготовке к зачётам по алгебре и математическому анализу студент выучил по алгебре 27 вопросов из 40, а по математическому анализу - 20 вопрос из 30. Чтобы получить «зачёт» по предмету, студенту необходимо ответить на один вопрос, случайным образом выбранный из списка вопросов по данному предмету. Какова вероятность, что студент не получит «зачёт» хотя бы по одному из этих двух предметов?

Вопрос B6 #1618

Найдите корень уравнения \(x^{2}+9=(x+9)^{2}\).

Вопрос B7 #1619

В треугольнике \(ABC\) угол \(A\) равен \(45^{\circ}\), а сторона \(BC\) равна \(3 \sqrt{2}\) . Найдите радиус окружности, описанной около треугольника \(ABC\).

Вопрос B8 #1620

Функция \(y = f (x)\) определена на промежутке \([-3; 5]\). На рисунке приведен график её производной. Найдите количество точек графика функции \(y = f (x)\), касательная в которых образует с положительным направлением оси абсцисс угол \(135^{\circ}\)

Вопрос B9 #1621

Найдите объем правильной треугольной призмы \(ABCA_1 B_1 C_1\), если объем многогранника, вершинами которого являются точки \(A, B, C, A_1,C_1\), равен \(36\).

Вопрос B10 #1622

Вычислите \(\frac{log_{3}5 \cdot log_{5}8}{log_{3}4}\).

Вопрос B11 #1623

Рейтинг \(R\) интернет-магазина вычисляется по формуле \(R=r_{пок}- \frac{r_{пок}-r_{экс}}{(k+1) \cdot \frac{0,02K}{r_{пок}+0,1}}\) , где \(r_{пок}\) - средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), \(r_{экс}\) – оценка магазина экспертами (от 0 до 0,7) и К – число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет‐магазина, если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 24, их средняя оценка равна 0,7, а оценка экспертов равна 0,4.

Вопрос B12 #1624

В правильной пятиугольной пирамиде двугранный угол при стороне основания равен \(60^{\circ}\). Найдите площадь основания пирамиды, если площадь ее боковой поверхности равна \(20\).

Вопрос B13 #1625

Зимой цена на яблоки повысилась на 25% по сравнению с осенью. На сколько процентов заготовителю нужно уменьшить количество приобретаемых зимой яблок, чтобы затраты на их покупку увеличились только на 2,5% по сравнению с осенью?

Вопрос B14 #1626

К графику функции \(f(x)=2x^{2}+1\) через точку \(B (3; 1)\) проведена касательная, не параллельная оси абсцисс. Найдите угловой коэффициент этой касательной.
0.015