ЕГЭ Математика (профиль) 2015 Вариант 106

При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Лёша хочет положить на счёт своего мобильного телефона не меньше 250 рублей. Какую минимальную сумму он должен положить в данный терминал?

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре окружающего воздуха \(5^{\circ}C\). На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат – температура двигателя в градусах Цельсия. Когда температура достигает определённого значения, включается вентилятор, охлаждающий двигатель, и температура начинает понижаться. Определите по графику, сколько минут прошло с момента запуска двигателя до включения вентилятора?

В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года).

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор продуктов: 5 кг картофеля, 2 л подсолнечного масла, 1 кг говядины, 2 л молока.

В ответе запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

На рисунке клетка имеет размер 1 см х 1 см. Найдите косинус большего угла треугольника \(ABC\)

Куб с ребром 4, все грани которого окрашены, распилен на 64 единичных кубика. Полученные кубики перемешали и сложили в мешок. Найдите вероятность того, что взятый наугад кубик будет иметь не менее двух окрашенных граней

Найдите корень уравнения \((\sqrt{5})^{2x-1,6}=25\).

На окружности с центром \(O\) отмечены точки \(A, B\) и \(C\). \(\angle AOC = 160^{\circ}\). Найдите \(\angle ABC\). Ответ дайте в градусах

Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой \(y=x^2\) и прямой \(y=x+2\)

Найдите объем правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен \(2 \sqrt{3}\), а высота равна \(3\sqrt{3}\).

Вычислите \( \frac{5 sin 74^{\circ}}{cos37^{\circ}\cdot cos 127^{\circ}}\)

Первые 270 км автомобиль ехал по шоссе со скоростью 72 км/ч, следующие 150 км - со скоростью 75 км/ч, а затем 66 км проехал за 1 час. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Найдите площадь полной поверхности указанного многогранника. Все двугранные углы прямые

Первый рабочий за час делает на 6 деталей больше, чем второй рабочий, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 432 деталей, на 6 часов раньше, чем второй рабочий выполняет заказ, состоящий из 360 таких же деталей. Сколько деталей делает в час первый рабочий?

На графике функции \(f(x)=\frac{x^{2}+2x}{x^{2}-2x}\) найдите точку, в которой касательная к этому графику образуют с положительным направлением оси абсцисс угол \(135^{\circ}\). В ответе укажите ординату этой точки.