Вопрос B1 #1473

В университетскую библиотеку привезли новые учебники по математическому анализу для 1-3 курсов, по 280 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 7 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Какое наименьшее количество шкафов потребуется, чтобы разместить в них купленные учебники?

Вопрос B2 #1474

На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток, начиная с 0 часов вторника. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат – значение температуры в градусах. Определите по графику наименьшую температуру воздуха в ночь со среды на четверг.

Вопрос B3 #1475

В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10000 руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10% уплаченной суммы. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Борис Аркадьевич хочет приобрести куртку ценой 9300 руб., рубашку ценой 1800 руб. и перчатки ценой 1200 руб. В каком случае Борис Аркадьевич заплатит за покупку меньше всего:
1) если купит все три товара сразу;
2) если купит сначала куртку и рубашку, а потом перчатки со скидкой;
3) если купит сначала куртку и перчатки, а потом рубашку со скидкой?

В ответ запишите, сколько рублей заплатит Борис Аркадьевич за покупку в этом случае.

Вопрос B4 #1476

На рисунке клетка имеет размер 1 см х 1 см. Найдите длину отрезка \(AB\). Ответ дайте в сантиметрах.

Вопрос B5 #1477

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Вопрос B6 #1478

Решите уравнение \((2-x)^{x^2+x-6}\). В ответе укажите сумму его корней.

Вопрос B7 #1479

Найдите радиус окружности, вписанной в ромб со стороной \(2\sqrt{3}\) и углом \(120^{\circ}\).

Вопрос B8 #1480

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций \(f(x)=-3\left | x \right |\) и \( g(x)=x^4-4\)

Вопрос B9 #1481

Найдите объем октаэдра, ребро которого равно \(3\sqrt{2}\)

Вопрос B10 #1482

Найдите значение выражения \(cos 20^{\circ}\cdot cos 40^{\circ}\cdot cos 80^{\circ}\)

Вопрос B11 #1483

Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием \(f = 30 см\). Расстояние \(d_1\) от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние \(d_2\) от линзы до экрана – в пределах от 150 до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение \(\frac{1}{d_1}+\frac{1}{d_2}=\frac{1}{f}\) . Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы ее изображение на экране было четким. Ответ выразите в сантиметрах.

Вопрос B12 #1484

В кубе \(ABCDA_1B_1C_1D_l\) длина ребра равна \(2\sqrt{2}\) . Найдите расстояние между прямыми \(CC_1\) и \(BD_1)\)

Вопрос B13 #1485

К сплаву меди и алюминия массой 5 кг, содержащему 60% меди, добавили некоторое количество чистого алюминия. После этого к новому сплаву добавили другой сплав тех же металлов, содержащий 50% меди. В результате было получено 9 кг сплава, содержащего 40% меди. Сколько килограммов другого сплава было добавлено?

Вопрос B14 #1486

Найдите расстояние между касательными к графику функции \(g(x)=x^3-6x^2+9x\), перпендикулярными оси ординат.