Каталог заданий ЕГЭ.
Задание #3797

Заданы три бесконечных целочисленных возрастающих арифметических прогрессий, разность которых 3, 5 и 7, каждая из которых содержит хотя бы одно отрицательное число. Натуральное число «n» назовем хорошим, если оно принадлежит всем прогрессиям.
а) Доказать, что существует хотя бы одно хорошее число.
б) Можно ли утверждать, что для любых прогрессий существует хорошее число на отрезке [100; 200]?
в) Можно ли утверждать, что для любых прогрессий существует хорошее число на отрезке [200; 400]?

Верный ответ: !! Показать ответ!!

Показать все вопросы типа Математика (профиль) B19
Перейти к тесту, который содержит данный вопрос

Похожие задания

#3425 - а) Найти количество натуральных делителей чис...

#3654 - Натуральное число \(x\) имеет остаток \(5\) при де...

#3673 - Взяли последовательность первых 15 натуральны...

#3816 - Назовем квадратное уравнение \(ax^{2}+bx+c=0\) с нату...

#3835 - Дана последовательность \((a_{n}): a_{n}=n(n+1)+25\). а) Д...

0.0046