Каталог заданий ЕГЭ.
Задание #3425

а) Найти количество натуральных делителей числа \(N=5^{7} \cdot 7^{5}\)
б) Доказать, что число \(M= 5^{7} \cdot 7^{5} +1 \) является составным.
в) Натуральное число X имеет в качестве простых делителей 5, 7. Найти все такие x, у которых удесятеренное число натуральных делителей равно сумме количеств натуральных делителей чисел \(x^{2}\) и \(x^{3}\).