Каталог заданий ЕГЭ.
Задание #3321

Окружность касается прямых \(AB\) и \(BC\) соответственно в точках \(D\) и \(E\). Точка \(A\) лежит между \(B\) и \(D\), а тока \(C\) – между \(B\) и \(E\). Точки \(A, D, E, C\) лежат на одной окружности.
  a) Доказать, что треугольники \(ABC\) и \(DBE\) подобны.
  б) Найти площадь \(ABC\), если \(AC = 8\) и радиус окружности, вписанной в треугольник \(ABC\), равен \(1\).