Каталог заданий ЕГЭ.
Задание #3241

В прямоугольный треугольник \(ABC\) вписана окружность \( \omega\), касающаяся гипотенузы \(AB\) в точке \(M\). Точка \(O\) - центр описанной около треугольника \(ABC\) окружности. Касательная к окружности \(\omega\), проведенная из точки \(O\), пересекает сторону \(AC\) в точке \(P\).
А) Докажите, что площадь треугольника \(ABC\) равна произведению длин отрезков \(AM\) и \(BM\).
Б) Найдите площадь четырехугольника \(BCPO\), если известно, что \(AM=12, BM=5\).