Каталог заданий ЕГЭ.
Задание #3120

Дан куб \(ABCDDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\).
А) Докажите, что каждая из плоскостей \(BDA_{1}\) и \(B_{1}D_{1}C\) перпендикулярна прямой \(AC_{1}\).
Б) Найдите объем части куба, заключенной между плоскостями \(BDA_{1}\) и \(B_{1}D_{1}C\), если известно, что отрезок диагонали \(AC_{1}\), заключенный между этими плоскостями, имеет длину \(\sqrt{3}\)