Каталог заданий ЕГЭ.
Задание #2948

а) На доске записаны числа 1, 21, 22, 23, 24, 25. Разрешается стереть любые два числа и вместо них записать их разность – неотрицательное число. Может ли на доске в результате нескольких таких операций остаться только число 15?

б) Круглая мишень разбита на 20 секторов, которые нумеруются по кругу в каком-либо порядке числами 1, 2, ..., 20. Если секторы занумерованы, например, в следующем порядке 1, 20, 5, 12, 9, 14, 11, 8, 16, 7, 19, 3, 17, 2, 15, 10, 6, 13, 4, 18, то наименьшая из разностей между номерами соседних (по кругу) секторов равна 12 – 9 = 3. Может ли указанная величина при нумерации в другом порядке быть больше 3?

в) Каково наибольшее возможное значение этой величины?

Верный ответ: !! Показать ответ!!

Показать все вопросы типа Математика (профиль) B19
Перейти к тесту, который содержит данный вопрос

Похожие задания

#3425 - а) Найти количество натуральных делителей чис...

#3654 - Натуральное число \(x\) имеет остаток \(5\) при де...

#3673 - Взяли последовательность первых 15 натуральны...

#3797 - Заданы три бесконечных целочисленных возраст...

#3816 - Назовем квадратное уравнение \(ax^{2}+bx+c=0\) с нату...

0.0055