Каталог заданий ЕГЭ.
Задание #2924

В правильной четырехугольной пирамиде \(FABCD\) с основанием \(ABCD\) все ребра равны \(5\). Точки \(M,\:N\) лежат на ребрах \(BC\) и \(CD\) соответственно, причем \(CM=3,\:DN=2\). Плоскость \(\alpha\) проходит через точки \(M,\: N\) и параллельна прямой \(FC\).
А) Докажите, что плоскость \(\alpha\) перпендикулярна ребру \(AF\)
Б) Вычислите площадь сечения пирамиды плоскостью \(\alpha\)