Каталог заданий ЕГЭ.
Задание #2909

Строительной организации необходимо построить некоторое количество одинаковых домов общей площадью \(2500 м^{2}\). Стоимость одного дома площадью \(a м^{2}\) складывается из стоимости материалов \(p_{1}a^{3/2}\) тыс.руб, стоимости строительных работ \(p_{2}a\) тыс.руб и стоимости отделочных работ \(p_{3}a^{1/2}\) тыс.руб. Числа \(p_{1},p_{2},p_{3}\) являются последовательными членами геометрической прогрессии, их сумма равна \(21\), а их произведение равно \(64\). Если построить \(63\) дома, то затраты на материалы будут меньше, чем затраты на строительные и отделочные работы. Сколько следует построить домов, чтобы общие затраты были минимальными?