Каталог заданий ЕГЭ.
Задание #2833

График функции \(f(x)=x^{3} + ax^{2} + bx + c, c < 0 \), пересекает ось ординат в точке \(A\) и имеет ровно две общие точки \(M\) и \(N\) с осью абсцисс. Прямая, касающаяся этого графика в точке \(M\), проходит через точку \(A\). Найдите \(a\), \(b\) и \(c\), если площадь треугольника \(AMN\) равна \(1\).