Каталог заданий ЕГЭ.
Задание #2812

На основании \(AC\) равнобедренного треугольника \(ABC\) взята точка \(E\). Окружности \(w_{1}\) и \(w_{2}\) , вписанные в треугольники \(ABE\) и \(CBE\), касаются прямой \(BE\) в точках \(K\) и \(M\) соответственно.
А) Докажите, что \(KM = \frac{1}{2} \cdot |CE - AE|\).
Б) Определите, на сколько радиус окружности \(w_{2}\) больше радиуса окружности \(w_{1}\), если известно, что \(AE=9, CE=15\), а радиус вписанной в треугольник \(ABC\) окружности равен \(4\).