Вопрос B16 #2812 Математика (профиль)

На основании \(AC\) равнобедренного треугольника \(ABC\) взята точка \(E\). Окружности \(w_{1}\) и \(w_{2}\) , вписанные в треугольники \(ABE\) и \(CBE\), касаются прямой \(BE\) в точках \(K\) и \(M\) соответственно.
А) Докажите, что \(KM = \frac{1}{2} \cdot |CE - AE|\).
Б) Определите, на сколько радиус окружности \(w_{2}\) больше радиуса окружности \(w_{1}\), если известно, что \(AE=9, CE=15\), а радиус вписанной в треугольник \(ABC\) окружности равен \(4\).

Верный ответ: !! Показать ответ!!

Показать все вопросы типа Математика (профиль) B16
Перейти к тесту, который содержит данный вопрос

Похожие задания

#3122 - А) Докажите, что радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен пол...

#3241 - В прямоугольный треугольник \(ABC\) вписана окружность \( \omega\), касающаяся гипот...

#3260 - В выпуклом четырехугольнике \(ABCD\) точки \(K, M, P, E\) – середины сторон \(AB\), ...

#3321 - Окружность касается прямых \(AB\) и \(BC\) соответственно в точках \(D\) и \(E\). Точ...

#3403 - В остроугольном треугольнике \(ABC\) из вершин \(A\) и \(C\) опущены высоты \(AP\) и...