Каталог заданий ЕГЭ.
Задание #2565

Около окружности описана равнобедренная трапеция \(ABCD\). \(E\) и \(K\) – точки касания этой окружности с боковыми сторонами \(AD\) и \(BC\). Угол между основанием \(AB\) и боковой стороной \(AD\) трапеции равен \(60^{\circ}\).
а) Докажите, что \(EK\) параллельно \(AB\).
б) Найдите площадь трапеции \(ABKE\), если радиус окружности равен \(131\) .