Каталог заданий ЕГЭ.
Задание #2348

Парабола \(p_{2}\) симметрична параболе \(p_{1}\), заданной уравнением \(y=ax^{2} (a>0)\), относительно точки \(T(b; ab^{2}), b>0\). Некоторая прямая пересекает каждую параболу ровно в одной точке: \(p_{1}\) – в точке \(A_{1}\), \(p_{2}\) – в точке \(A_{2}\) так, что угол \(A_{1}A_{2}T\) прямой. Касательная к параболе \(p_1\), проведенная в точке \(T\), пересекает прямую \(A_{1}A_{2}\) в точке \(K\). Найдите отношение, в котором точка \(K\) делит отрезок \(A_{1}A_{2}\).