Вопрос B16 #2289 Математика (профиль)

На сторонах прямоугольного треугольника \(ABC\), как на диаметрах, построены полуокружности \(w, w_{1} и w_{2}\). (рис.).
а) Докажите, что площадь треугольника \(ABC\) равна сумме площадей двух луночек, ограниченных полуокружностями \(w\) и \(w_{1}\) и полуокружностями \(w\) и \(w_{2}\).
б) Пусть прямая \(l\) касается \(w_{1}\) в точке \(M\), а \(w_{2}\) в точке \(P\). Найдите длину отрезка \(MP\), если известно, что сумма площадей двух луночек равна \(49\).

Верный ответ: !! Показать ответ!!

Показать все вопросы типа Математика (профиль) B16
Перейти к тесту, который содержит данный вопрос

Похожие задания

#3122 - А) Докажите, что радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен пол...

#3241 - В прямоугольный треугольник \(ABC\) вписана окружность \( \omega\), касающаяся гипот...

#3260 - В выпуклом четырехугольнике \(ABCD\) точки \(K, M, P, E\) – середины сторон \(AB\), ...

#3321 - Окружность касается прямых \(AB\) и \(BC\) соответственно в точках \(D\) и \(E\). Точ...

#3403 - В остроугольном треугольнике \(ABC\) из вершин \(A\) и \(C\) опущены высоты \(AP\) и...