Каталог заданий ЕГЭ.
Задание #2287

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) \(AB=6, ВС=4, АА1=7\). Точка \(Р\) – середина ребра \(AB\), точка \(M\) лежит на ребре \(DD_{1}\) так, что \(DM:D_{1}M=2:5\).
а) Докажите, что плоскость \(MPC\) делит объем параллелепипеда в отношении \(1:11\).
б) Найдите расстояние от точки \(D\) до плоскости \(MPC\).