Каталог заданий ЕГЭ.
Задание #2253

В правильной треугольной пирамиде \(PABC\) боковое ребро равно \(10\), а сторона основания равна \(2\sqrt{30}\) . Через точки \(B\) и \(C\) перпендикулярно ребру \(PA\) проведена плоскость \(\alpha\).
а) Докажите, что плоскость \(\alpha\) делит пирамиду \(PABC\) на два многогранника, объемы которых относятся как \(2:3\).
б) Найдите площадь сечения пирамиды \(PABC\) плоскостью \(\alpha\).