Каталог заданий ЕГЭ.
Результаты поиска - Математика (профиль).
Задания: B9

В кубе \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) точки \(K\) и \(M\) лежат на рёбрах \(BB_{1} и B_{1}C_{1}\) соответственно, причем

\( \frac{B_{1}M}{B_{1}C_{1}}= \frac{B_{1}K}{B_{1}B}=0,6\).

Найдите угол между прямыми \(KM\) и \(AC\). Ответ дайте в градусах.

Подробнее Узнать ответ Комментировать
В правильной четырёхугольной пирамиде \(SABCD\) высота \(SO\) равна 9, диагональ основания \(BD\) равна 8. Точки \(K\) и \(M\) — середины рёбер \(CD\) и \(BC\) соответственно. Найдите тангенс угла между плоскостью \(SMK\) и плоскостью основания \(ABC\).

Подробнее Узнать ответ Комментировать
Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды в два раза больше высоты боковой грани, проведенной к стороне основания пирамиды. Найдите угол между плоскостями не смежных боковых граней пирамиды. Ответ дайте в градусах.
Подробнее Узнать ответ Комментировать
В правильной треугольной пирамиде \(SABC\) \(M\) — середина ребра \(AB, S\) — вершина. Известно, что \(BC = 4\), а площадь боковой поверхности пирамиды равна \(18\). Найдите длину отрезка \(SM\).

Подробнее Узнать ответ Комментировать
В правильной четырёхугольной пирамиде \(SABC\) все рёбра равны между собой. Точки \(К\) и \(М\) лежат на рёбрах \(SA\) и \(SB\), при этом \(\frac{SK}{KA}=\frac{SM}{MB}=\frac{5}{4}\). Найдите угол между прямыми \(KM\) и \(SC\). Ответ дайте в градусах.
Подробнее Узнать ответ Комментировать
В правильной четырёхугольной пирамиде \(SABCD\) точка \(О\) — центр основания, \(S\) — вершина, \(SC = 73\), \(АС = 110\), Найдите длину отрезка \(SO\).

Подробнее Узнать ответ Комментировать
Высота конуса равна 36, а диаметр основания равен 30. Найдите длину образующей конуса.

Подробнее Узнать ответ Комментировать
Диагональ \(AC\) основания правильной четырёхугольной пирамиды \(SABCD\) равна 6. Высота пирамиды \(SO\) равна 4. Найдите длину бокового ребра \(SB\).

егэ математика 2013 вопрос b9

Подробнее Узнать ответ Комментировать
В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) известны рёбра: \(AA_1 = 6, AB = 7\), \(AD = \sqrt{53}\)- Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью \(A_1MK\), где точки \(M\) и \(K\) разбивают рёбра \(BB_1\) и \(CC_1\) в отношении 2:1, считая от прямой \(BC\).

Подробнее Узнать ответ Комментировать
В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) известно, что \(BD_1 = \sqrt{29}\), \(BB_1= 3\), \(A_1D_1 = 4\). Найдите длину ребра \(AB\).

Подробнее Узнать ответ Комментировать
Высота конуса равна 7, а диаметр основания — 48. Найдите образующую конуса.

Подробнее Узнать ответ Комментировать
В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) ребро \(AB=2\), ребро \(AD =\sqrt{5}\) ребро \(AA_1=2\). Точка \(K\) — середина ребра \(BB_1\). Найдите площадь сечения, проходящего через точки \(A_1, D_1 и K\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) известны длины рёбер: \(AB=36\), \(AD=15\), \(AA_1=48\). Найдите площадь сечения, проходящего через вершины \(C, C_1\) и \(A\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать
В правильной шестиугольной призме \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\) все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками \(A\) и \(E_1\) .
Подробнее Узнать ответ Комментировать
В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) ребро \(AA_{1}=2\), ребро \(AD=\sqrt{5}\), ребро \(AB=2\). Точка \(K\) — середина ребра \(CC_{1}\). Найдите площадь сечения, проходящего через точки \(A_{1}\), \(D_{1}\) и \(K\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
В кубе \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) найдите угол между прямыми \(BA_1\) и \(A_1C_1\). Ответ дайте в градусах.
Подробнее Узнать ответ Комментировать
В правильной треугольной пирамиде \(SABC\) \(L\) — середина ребра \(BC\), \(S\) — вершина. Известно, что \(SL=2\), а площадь боковой поверхности равна \(3\). Найдите длину отрезка \(AB\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите площадь осевого сечения конуса, радиус основания которого равен 3, а образующая равна 5.

Подробнее Узнать ответ Комментировать
Два шара, радиусы которых относятся как 1:2, расположены так, что первый шар касается основания и боковой поверхности конуса, а второй шар касается первого шара и боковой поверхности конуса. Найдите отношение суммы объемов шаров к объему конуса.

Подробнее Узнать ответ Комментировать
На новый год Аристарх Луков-Арбалетов купил ёлку высотой 100 см. Упаковать ёлку Аристарх планировал в коническую коробку с площадью боковой поверхности \(10000 cm^2\). Однако у продавца в наличии были только коробки из Евросоюза, вид которых изображен на рисунке. Если Аристарх будет упаковывать в них свою ёлку, то ее верхушку придется отрезать, укоротив ёлку на 10 см. Найдите площадь боковой поверхности еврокоробки.

Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите объем октаэдра, ребро которого равно \(3\sqrt{2}\)

Подробнее Узнать ответ Комментировать
Сколько шариков диаметром 20 мм можно отлить из свинцового шара диаметром 120 мм?
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Объем конуса равен 56. Через середину его высоты параллельно основанию провели плоскость. Найдите объем усеченного конуса.

Подробнее Узнать ответ Комментировать
В цилиндр вписана правильная треугольная призма. Найдите объем призмы, если радиус основания цилиндра равен \(\sqrt{2}\) , а его образующая равна \(\sqrt{3}\) .

Подробнее Узнать ответ Комментировать
В аквариум, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с размером дна \(40см х 50см\), опустили металлический шарик. При этом уровень воды в аквариуме поднялся на \(0,018\pi\) см. Определите радиус шарика. Ответ дайте в сантиметрах.

Подробнее Узнать ответ Комментировать
В правильной шестиугольной пирамиде \(PABCDEF\) сторона основания равна \(2\), а боковое ребро равно \(\sqrt{6}\). Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью \(PAC\).

Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите площадь полной поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

Подробнее Узнать ответ Комментировать
В кубе \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) расстояние от середины ребра \(BB_1\) до точки пересечения диагоналей верхнего основания равно \(2\sqrt{3}\). Найдите объем куба.

Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите объем правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен \(2 \sqrt{3}\), а высота равна \(3\sqrt{3}\).

Подробнее Узнать ответ Комментировать
Объем призмы равен 81. Каждое ее ребро уменьшили в полтора раза. Найдите объем полученной призмы.

Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите объем правильной треугольной призмы \(ABCA_1 B_1 C_1\), если объем многогранника, вершинами которого являются точки \(A, B, C, A_1,C_1\), равен \(36\).

Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите объем многогранника, приведенного на рисунке. Все двугранные углы прямые.

Подробнее Узнать ответ Комментировать
В шар вписан конус так, что центр основания конуса совпадает с центром шара. Найдите объем шара, если объем конуса равен 12.

Подробнее Узнать ответ Комментировать
Параллелепипед \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) разбивается плоскостью \(BDA_{1}\) на два многогранника. Найдите объем пирамиды \(ABDA_{1}\), если объем многогранника с вершинами в точках \(B, C, D, A_{1}, B_{1}, C_{1}, D_{1}\) равен \(60\).

Подробнее Узнать ответ Комментировать
Объем куба равен 48. Найдите объем пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной - центр куба.

Подробнее Узнать ответ Комментировать
В правильной шестиугольной призме \(ABCDEFA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}F_{1}\) площадь основания равна 12, а боковое ребро равно 15. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки \(D,C,E,D_{1}\).

Подробнее Узнать ответ Комментировать
Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 162 грамма. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.

Подробнее Узнать ответ Комментировать
В цилиндрический сосуд налито \(1200 см^3\) воды. Уровень воды при этом достиг \(20 см\). В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на \(4\) см. Чему равен объем (в \(см^3\)) детали?

Подробнее Узнать ответ Комментировать
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Подробнее Узнать ответ Комментировать
Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 33. Найдите объем шара.

Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите объем тетраэдра, каждое ребро которого равно \(3 \sqrt{2}\).

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #2248 Математика (профиль) <- Есть решение

Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{72}}{\sqrt{32}}\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #2267 Математика (профиль) <- Есть решение

Найдите значение выражения \(\frac{sin26^{\circ}-sin86^{\circ}}{2sin34^{\circ}}\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #2282 Математика (профиль) <- Есть решение

Найдите значение выражения \( \frac{\left ( \sqrt[7]{8} \cdot \sqrt [3] {81} \right )^{21}}{18^{12}}\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #2301 Математика (профиль) <- Есть решение

Найдите значение выражения \(log_{16} sin \frac{\pi}{12}+ log_{16} cos \frac{\pi}{12}\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #2320 Математика (профиль) <- Есть решение

Найдите значение выражения \( \frac{log_{5}27}{log_{5}4 - log_{5}36}\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #2339 Математика (профиль) <- Есть решение

Найдите значение выражения \(81^{log_{3} \sqrt{2}}-log_{6}9-log_{\frac{1}{\sqrt{6}}} \frac{1}{2}+log_{2}6-log_{2}3\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #2558 Математика (профиль) <- Есть решение

Найдите значение выражения \(\sqrt{75}-\sqrt{300} sin^{2} \frac{131 \pi}{12}\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #2579 Математика (профиль) <- Есть решение

Найдите \(-132 cos (2 \alpha)\), если \(tg \alpha = \frac{2\sqrt{2}}{5}\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #2596 Математика (профиль) <- Есть решение

Найдите значение выражения \(\frac{133 - 266 sin^{2}19^{\circ}}{4 - 8 cos^{2}19^{\circ}}\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #2729 Математика (профиль) <- Есть решение

Найдите значение выражения \(5^{19-2 \sqrt{134}} \cdot 25^{-7+ \sqrt{134}}\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #2748 Математика (профиль) <- Есть решение

Найдите значение выражения \(3(p(2x)-4p(x+3))\), если \(p(x)=x^{2}-12x-3\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #2769 Математика (профиль) <- Есть решение

Найдите значение выражения \(\frac{12 \cdot cos 48^{\circ} \cdot cos 138^{\circ}}{sin 8^{\circ}}\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #2786 Математика (профиль) <- Есть решение

Известно, что \(cos2x = 0,7\). Найдите значение выражения \(2sin^{2}x - 3\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #2805 Математика (профиль) <- Есть решение

Найдите значение выражения

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #2824 Математика (профиль) <- Есть решение

Вычислите \(3,2 \cdot cos36^{\circ} \cdot cos72^{\circ}\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #2843 Математика (профиль) <- Есть решение

Найдите значение выражения \(log_{\frac{4}{25}}(log_{4}32)\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #2862 Математика (профиль) <- Есть решение

Найдите значение выражения \(log_{2}^{3} (log_{3} \sqrt[4]{3})\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #2881 Математика (профиль) <- Есть решение

Найдите значение выражения \(0,15 + cos 2 \beta\), если известно, что \(cos \beta =\frac{\sqrt{2}}{4}\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #2900 Математика (профиль) <- Есть решение

Найдите значение выражения \(\frac{9^{x+11} \cdot 2^{3x+8}}{3^{2x+21} \cdot 4^{x+4}}\) при \(x=2\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #2919 Математика (профиль) <- Есть решение

Найдите \(61a-11b+50\), если \(\displaystyle \frac{2a-7b+5}{7a-2b+5}=9\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #2938 Математика (профиль) <- Есть решение

Найдите значение выражения \(\displaystyle 8 tg \frac{7 \pi}{3} \cdot tg \frac{11 \pi}{6}\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #2957 Математика (профиль) <- Есть решение

Известно, что \(\displaystyle tg \frac{\sqrt{15}}{15}, \pi < \alpha < \frac{3 \pi}{2}\). Найдите \(sin \alpha\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #2988 Математика (профиль) <- Есть решение

Вычислите значение выражения \(\displaystyle \frac{(-18)^{39} \cdot 2^{38}}{6^{78}}\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #3115 Математика (профиль) <- Есть решение

Найдите значение выражения \(sin (-75^{\circ}) \cdot cos (-75^{\circ})\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #3234 Математика (профиль) <- Есть решение

Вычислите \(\displaystyle \sqrt{12} \cdot cos^{2} \frac{5 \pi}{12} - \sqrt{3} \)
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #3253 Математика (профиль) <- Есть решение

Вычислите: \(\displaystyle 4 cos^{2} \frac{\pi}{8} - 4 cos^{4} \frac{\pi}{8} - 4\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #3314 Математика (профиль) <- Есть решение

Вычислить

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #3396 Математика (профиль) <- Есть решение

Найдите

Если \(log_{a}8a=8\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #3415 Математика (профиль) <- Есть решение

Вычислить: 

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #3644 Математика (профиль) <- Есть решение

Найти значение выражения: \(\sqrt{13 - 4 \sqrt{3}} + 2 \sqrt{7 - 4 \sqrt{3}}\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #3663 Математика (профиль) <- Есть решение

Найдите \(log_{a}b\), если \(log_{b}(a^{2}b)=log_{a}(ab^{8})\) (В ответе укажите решение или большее решение, если их несколько)
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #3787 Математика (профиль) <- Есть решение

Найти значение выражения \(\sqrt{18053^{2}-18047^{2}} \cdot \sqrt{6}\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #3806 Математика (профиль) <- Есть решение

Вычислить \(tg(\alpha +2 \beta)\), если

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B9 #3825 Математика (профиль) <- Есть решение

Найдите значение выражения

Подробнее Узнать ответ Комментировать
0.0111