Каталог заданий ЕГЭ.
Результаты поиска - Математика (профиль).
Задания: B9
Вопрос B9 #932 Математика (профиль)
В кубе \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) точки \(K\) и \(M\) лежат на рёбрах \(BB_{1} и B_{1}C_{1}\) соответственно, причем
Подробнее Узнать ответ Комментировать\( \frac{B_{1}M}{B_{1}C_{1}}= \frac{B_{1}K}{B_{1}B}=0,6\).
Найдите угол между прямыми \(KM\) и \(AC\). Ответ дайте в градусах.Вопрос B9 #921 Математика (профиль)
В правильной четырёхугольной пирамиде \(SABCD\) высота \(SO\) равна 9, диагональ основания \(BD\) равна 8. Точки \(K\) и \(M\) — середины рёбер \(CD\) и \(BC\) соответственно. Найдите тангенс угла между плоскостью \(SMK\) и плоскостью основания \(ABC\).
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #907 Математика (профиль)
Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды в два раза больше высоты боковой грани, проведенной к стороне основания пирамиды. Найдите угол между плоскостями не смежных боковых граней пирамиды. Ответ дайте в градусах.
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #893 Математика (профиль)
В правильной треугольной пирамиде \(SABC\) \(M\) — середина ребра \(AB, S\) — вершина. Известно, что \(BC = 4\), а площадь боковой поверхности пирамиды равна \(18\). Найдите длину отрезка \(SM\).
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #875 Математика (профиль)
В правильной четырёхугольной пирамиде \(SABC\) все рёбра равны между собой. Точки \(К\) и \(М\) лежат на рёбрах \(SA\) и \(SB\), при этом \(\frac{SK}{KA}=\frac{SM}{MB}=\frac{5}{4}\).
Найдите угол между прямыми \(KM\) и \(SC\). Ответ дайте в градусах.
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #865 Математика (профиль)
В правильной четырёхугольной пирамиде \(SABCD\) точка \(О\) — центр основания, \(S\) — вершина, \(SC = 73\), \(АС = 110\), Найдите длину отрезка \(SO\).
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #851 Математика (профиль)
Высота конуса равна 36, а диаметр основания равен 30. Найдите длину образующей конуса.
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #837 Математика (профиль)
Диагональ \(AC\) основания правильной четырёхугольной пирамиды \(SABCD\) равна 6. Высота пирамиды \(SO\) равна 4. Найдите длину бокового ребра \(SB\).
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #949 Математика (профиль)
В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) известны рёбра: \(AA_1 = 6, AB = 7\), \(AD = \sqrt{53}\)- Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью \(A_1MK\), где точки \(M\) и \(K\) разбивают рёбра \(BB_1\) и \(CC_1\) в отношении 2:1, считая от прямой \(BC\).
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #963 Математика (профиль)
В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\)
известно, что \(BD_1 = \sqrt{29}\), \(BB_1= 3\), \(A_1D_1 = 4\). Найдите длину ребра \(AB\).
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #977 Математика (профиль)
Высота конуса равна 7, а диаметр основания — 48. Найдите образующую конуса.
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #1355 Математика (профиль)
В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) ребро \(AB=2\), ребро \(AD =\sqrt{5}\) ребро \(AA_1=2\). Точка \(K\) — середина ребра \(BB_1\). Найдите площадь сечения, проходящего через точки \(A_1, D_1 и K\).
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #1369 Математика (профиль)
В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) известны длины рёбер: \(AB=36\), \(AD=15\), \(AA_1=48\). Найдите площадь сечения, проходящего через вершины \(C, C_1\) и \(A\)
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #1383 Математика (профиль)
В правильной шестиугольной призме \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\) все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками \(A\) и \(E_1\) .
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #1397 Математика (профиль)
В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) ребро \(AA_{1}=2\), ребро \(AD=\sqrt{5}\), ребро \(AB=2\). Точка \(K\) — середина ребра \(CC_{1}\). Найдите площадь сечения, проходящего через точки \(A_{1}\), \(D_{1}\) и \(K\).
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #1411 Математика (профиль)
В кубе \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) найдите угол между прямыми \(BA_1\) и \(A_1C_1\). Ответ дайте в градусах.
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #1425 Математика (профиль)
В правильной треугольной пирамиде \(SABC\) \(L\) — середина ребра \(BC\), \(S\) — вершина. Известно, что \(SL=2\), а площадь боковой поверхности равна \(3\). Найдите длину отрезка \(AB\).
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #1439 Математика (профиль)
Найдите площадь осевого сечения конуса, радиус основания которого равен 3, а образующая равна 5.
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #1453 Математика (профиль)
Два шара, радиусы которых относятся как 1:2,
расположены так, что первый шар касается основания и
боковой поверхности конуса, а второй шар касается первого
шара и боковой поверхности конуса. Найдите отношение
суммы объемов шаров к объему конуса.
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #1467 Математика (профиль)
На новый год Аристарх Луков-Арбалетов купил ёлку высотой 100 см. Упаковать ёлку Аристарх планировал в коническую коробку с площадью боковой поверхности \(10000 cm^2\). Однако у продавца в наличии были только коробки из Евросоюза, вид которых изображен на рисунке. Если Аристарх будет упаковывать в них свою ёлку, то ее верхушку придется отрезать, укоротив ёлку на 10 см. Найдите площадь боковой поверхности еврокоробки.
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #1481 Математика (профиль)
Найдите объем октаэдра, ребро которого равно \(3\sqrt{2}\)
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #1495 Математика (профиль)
Сколько шариков диаметром 20 мм можно отлить из свинцового шара диаметром 120 мм?
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #1509 Математика (профиль)
Объем конуса равен 56. Через середину его высоты параллельно основанию провели плоскость. Найдите объем усеченного конуса.
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #1523 Математика (профиль)
В цилиндр вписана правильная треугольная призма. Найдите объем призмы, если радиус основания цилиндра равен \(\sqrt{2}\) , а его образующая равна \(\sqrt{3}\) .
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #1537 Математика (профиль)
В аквариум, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с размером дна \(40см х 50см\), опустили металлический шарик. При этом уровень воды в аквариуме поднялся на \(0,018\pi\) см. Определите радиус шарика. Ответ дайте в сантиметрах.
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #1551 Математика (профиль)
В правильной шестиугольной пирамиде \(PABCDEF\) сторона основания равна \(2\), а боковое ребро равно \(\sqrt{6}\). Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью \(PAC\).
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #1565 Математика (профиль)
Найдите площадь полной поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #1579 Математика (профиль)
В кубе \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) расстояние от середины ребра \(BB_1\) до точки пересечения диагоналей верхнего основания равно \(2\sqrt{3}\). Найдите объем куба.
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #1593 Математика (профиль)
Найдите объем правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен \(2 \sqrt{3}\), а высота равна \(3\sqrt{3}\).
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #1607 Математика (профиль)
Объем призмы равен 81. Каждое ее ребро уменьшили в полтора раза. Найдите объем полученной призмы.
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #1621 Математика (профиль)
Найдите объем правильной треугольной призмы \(ABCA_1 B_1 C_1\), если объем многогранника, вершинами которого являются точки \(A, B, C, A_1,C_1\), равен \(36\).
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #1635 Математика (профиль)
Найдите объем многогранника, приведенного на рисунке. Все двугранные углы прямые.
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #1649 Математика (профиль)
В шар вписан конус так, что центр основания конуса совпадает с центром шара. Найдите объем шара, если объем конуса равен 12.
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #1663 Математика (профиль)
Параллелепипед \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) разбивается плоскостью \(BDA_{1}\) на два многогранника. Найдите объем пирамиды \(ABDA_{1}\), если объем многогранника с вершинами в точках \(B, C, D, A_{1}, B_{1}, C_{1}, D_{1}\) равен \(60\).
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #1677 Математика (профиль)
Объем куба равен 48. Найдите объем пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной - центр куба.
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2150 Математика (профиль)
В правильной шестиугольной призме \(ABCDEFA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}F_{1}\) площадь основания равна 12, а боковое ребро равно 15. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки \(D,C,E,D_{1}\).
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2164 Математика (профиль)
Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 162 грамма. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2178 Математика (профиль)
В цилиндрический сосуд налито \(1200 см^3\) воды. Уровень воды при этом достиг \(20 см\). В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на \(4\) см. Чему равен объем (в \(см^3\)) детали?
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2192 Математика (профиль)
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2206 Математика (профиль)
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2220 Математика (профиль)
Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 33. Найдите
объем шара.
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2234 Математика (профиль)
Найдите объем тетраэдра, каждое ребро которого равно \(3 \sqrt{2}\).
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2248 Математика (профиль) <- Есть решение
Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{72}}{\sqrt{32}}\)
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2267 Математика (профиль) <- Есть решение
Найдите значение выражения \(\frac{sin26^{\circ}-sin86^{\circ}}{2sin34^{\circ}}\).
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2282 Математика (профиль) <- Есть решение
Найдите значение выражения \( \frac{\left ( \sqrt[7]{8} \cdot \sqrt [3] {81} \right )^{21}}{18^{12}}\)
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2301 Математика (профиль) <- Есть решение
Найдите значение выражения \(log_{16} sin \frac{\pi}{12}+ log_{16} cos \frac{\pi}{12}\)
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2320 Математика (профиль) <- Есть решение
Найдите значение выражения \( \frac{log_{5}27}{log_{5}4 - log_{5}36}\).
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2339 Математика (профиль) <- Есть решение
Найдите значение выражения \(81^{log_{3} \sqrt{2}}-log_{6}9-log_{\frac{1}{\sqrt{6}}} \frac{1}{2}+log_{2}6-log_{2}3\).
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2558 Математика (профиль) <- Есть решение
Найдите значение выражения \(\sqrt{75}-\sqrt{300} sin^{2} \frac{131 \pi}{12}\).
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2579 Математика (профиль) <- Есть решение
Найдите \(-132 cos (2 \alpha)\), если \(tg \alpha = \frac{2\sqrt{2}}{5}\)
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2596 Математика (профиль) <- Есть решение
Найдите значение выражения \(\frac{133 - 266 sin^{2}19^{\circ}}{4 - 8 cos^{2}19^{\circ}}\).
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2729 Математика (профиль) <- Есть решение
Найдите значение выражения \(5^{19-2 \sqrt{134}} \cdot 25^{-7+ \sqrt{134}}\).
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2748 Математика (профиль) <- Есть решение
Найдите значение выражения \(3(p(2x)-4p(x+3))\), если \(p(x)=x^{2}-12x-3\).
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2769 Математика (профиль) <- Есть решение
Найдите значение выражения \(\frac{12 \cdot cos 48^{\circ} \cdot cos 138^{\circ}}{sin 8^{\circ}}\)
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2786 Математика (профиль) <- Есть решение
Известно, что \(cos2x = 0,7\). Найдите значение выражения \(2sin^{2}x - 3\).
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2805 Математика (профиль) <- Есть решение
Найдите значение выражения
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2824 Математика (профиль) <- Есть решение
Вычислите \(3,2 \cdot cos36^{\circ} \cdot cos72^{\circ}\).
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2843 Математика (профиль) <- Есть решение
Найдите значение выражения \(log_{\frac{4}{25}}(log_{4}32)\)
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2862 Математика (профиль) <- Есть решение
Найдите значение выражения \(log_{2}^{3} (log_{3} \sqrt[4]{3})\)
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2881 Математика (профиль) <- Есть решение
Найдите значение выражения \(0,15 + cos 2 \beta\), если известно, что \(cos \beta =\frac{\sqrt{2}}{4}\)
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2900 Математика (профиль) <- Есть решение
Найдите значение выражения \(\frac{9^{x+11} \cdot 2^{3x+8}}{3^{2x+21} \cdot 4^{x+4}}\) при \(x=2\)
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2919 Математика (профиль) <- Есть решение
Найдите \(61a-11b+50\), если \(\displaystyle \frac{2a-7b+5}{7a-2b+5}=9\)
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2938 Математика (профиль) <- Есть решение
Найдите значение выражения \(\displaystyle 8 tg \frac{7 \pi}{3} \cdot tg \frac{11 \pi}{6}\)
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2957 Математика (профиль) <- Есть решение
Известно, что \(\displaystyle tg \frac{\sqrt{15}}{15}, \pi < \alpha < \frac{3 \pi}{2}\). Найдите \(sin \alpha\)
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #2988 Математика (профиль) <- Есть решение
Вычислите значение выражения \(\displaystyle \frac{(-18)^{39} \cdot 2^{38}}{6^{78}}\)
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #3115 Математика (профиль) <- Есть решение
Найдите значение выражения \(sin (-75^{\circ}) \cdot cos (-75^{\circ})\)
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #3234 Математика (профиль) <- Есть решение
Вычислите \(\displaystyle \sqrt{12} \cdot cos^{2} \frac{5 \pi}{12} - \sqrt{3} \)
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #3253 Математика (профиль) <- Есть решение
Вычислите: \(\displaystyle 4 cos^{2} \frac{\pi}{8} - 4 cos^{4} \frac{\pi}{8} - 4\)
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #3314 Математика (профиль) <- Есть решение
Вычислить
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Вопрос B9 #3396 Математика (профиль) <- Есть решение
Найдите
Если \(log_{a}8a=8\)
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #3415 Математика (профиль) <- Есть решение
Вычислить:
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #3644 Математика (профиль) <- Есть решение
Найти значение выражения: \(\sqrt{13 - 4 \sqrt{3}} + 2 \sqrt{7 - 4 \sqrt{3}}\)
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #3663 Математика (профиль) <- Есть решение
Найдите \(log_{a}b\), если \(log_{b}(a^{2}b)=log_{a}(ab^{8})\) (В ответе укажите решение или большее решение, если их несколько)
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #3787 Математика (профиль) <- Есть решение
Найти значение выражения \(\sqrt{18053^{2}-18047^{2}} \cdot \sqrt{6}\)
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #3806 Математика (профиль) <- Есть решение
Вычислить \(tg(\alpha +2 \beta)\), если
Подробнее Узнать ответ КомментироватьВопрос B9 #3825 Математика (профиль) <- Есть решение
Найдите значение выражения
Подробнее Узнать ответ Комментировать