Каталог заданий ЕГЭ.
Результаты поиска - Математика (профиль).
Задания: B6

В треугольнике \(ABC   AC = BC = 12, sin B = \frac {\sqrt{15}}{4} \). Найдите \(AB\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
В треугольнике \(ABC\) \(AC = BC = 4\), \(sin B = \frac{\sqrt{19}}{10}\). Найдите \(AB\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Биссектриса угла \(А\) параллелограмма \(ABCD\) пересекает сторону \(BC\) в точке \(K\). Найдите периметр параллелограмма, если \(ВК = 7, СК = 8\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
В треугольнике \(ABC \angle C=90^{0}, AB=18, cos A=0,5\). Найдите \(АС\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
В треугольнике \(ABC\) угол \(С\) равен \(90^{0}\), \(АВ = 5\), \(АС = 4\). Найдите \(sin \alpha\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
В треугольнике \(ABC \angle C = 90^{0}\), угол \(А\) равен \(30^{0}\), \(АВ = AB=\sqrt{3}\) , Найдите \(АС\).

Подробнее Узнать ответ Комментировать
На окружности отмечены точки \(А, В\) и \(С\). Дуга окружности \(АС\), не содержащая точку В, составляет \(130^o\). Дуга окружности \(ВС\), не содержащая точку \(А\), составляет \(72^o\). Найдите вписанный угол \(АСЕ\). Ответ дайте в градусах.

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Найдите угол BOC, если угол BAC равен 32°.

Подробнее Узнать ответ Комментировать
В треугольнике \(ABC AC = BC = 5, AB = 8\). Найдите \(tg A\).

Подробнее Узнать ответ Комментировать
В треугольнике \(ABC\) \(AB = BC\), \(AC = 5\), \(cos C = 0,8\). Найдите высоту \(CH\).

Подробнее Узнать ответ Комментировать
В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен 90°, угол \(A\) равен 30° . Найдите синус угла \(BAD\).

Подробнее Узнать ответ Комментировать
Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 9. Известно, что в эту трапецию можно вписать окружность. Найдите радиус этой окружности.
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны \(24^{0}\) и \(67^{0}\) Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Подробнее Узнать ответ Комментировать
Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны \(2+\sqrt{2}\). Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника \(ABCD\), если стороны квадратных клеток равны 1.

Подробнее Узнать ответ Комментировать
Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен 2. Найдите гипотенузу C этого треугольника. В ответе укажите \(c\cdot(\sqrt{2}-1)\).

Подробнее Узнать ответ Комментировать
Сторона \(AB\) тупоугольного треугольника \(ABC\) равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол \(C\). Ответ дайте в градусах.

Подробнее Узнать ответ Комментировать
Треугольник \(ABC\) вписан в окружность с центром \(O\). Найдите угол \(BOC\) , если угол \(BAC\) равен \(32^{0}\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите корень уравнения \(log_{x}\left ( \frac{1}{5x-4} \right )=log_{0,2}25\). Если корней несколько, то в ответе укажите меньший из них.
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите корень уравнения \(10^{log_{\sqrt{x}100}}=x\) . Если корней больше одного, в ответе укажите больший из них.
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Решите уравнение \((2-x)^{x^2+x-6}\). В ответе укажите сумму его корней.
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите корень уравнения \(2^x+log_2(x+1)=13-x\).
Если корней несколько, то в ответе укажите их сумму.
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите корень уравнения \(\sqrt{\sqrt{x}+4}=4\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите корень уравнения \(log_{\frac{1}{16}}(16-x)=-2\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите корень уравнения \(\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-5}\). Если корней несколько, то в ответе укажите меньший из них.
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите корень уравнения \(log_{x^{2}}(6-5x)=1\). Если корней несколько, в ответе укажите больший из них.
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите корень уравнения \((0,25)^{4x+3}=64\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите корень уравнения \(\frac{1}{2x-9}=\frac{1}{3-2x}\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите корень уравнения \((\sqrt{5})^{2x-1,6}=25\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите корень уравнения \((2x-3)^{3}=343\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите корень уравнения \(x^{2}+9=(x+9)^{2}\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите корень уравнения \(log_{0,1}(16+3x)=log_{2}0,5\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите корень уравнения \(\sqrt{\frac{2x-54}{-x}}=4\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите корень уравнения \(10^{2x-1,7}= \sqrt {0,1}\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите наибольший отрицательный корень уравнения \(sin 2\pi x = 1\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите корень уравнения \(log_{2}(7-8x)=1+log_{2}x\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите корень уравнения \( log_{0,5}(log_{2}(5x+36))=-2\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите корень уравнения \(log_{0,5}\sqrt{5x+16}=-2\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите корень уравнения \((0,25)^{x-1}=8\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите корень уравнения \(\frac{1}{log_{2x+13}2}=3\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите корень уравнения \(7^{x}=\frac{\sqrt{7}}{7}\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Решите уравнение \(\frac{2}{\frac{1}{x}-2}=x\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #2245 Математика (профиль) <- Есть решение

Четырехугольник \(ABCD\) вписан в окружность. Известно, что \(\angle CAD=52^{\circ}, \angle BCD=63^{\circ}\). Найдите \(\angle CDB\). Ответ дайте в градусах.

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #2264 Математика (профиль) <- Есть решение

В параллелограмме \(ABCD\) \(AK\) – биссектриса угла \(A\), \(DM\) – биссектриса угла \(D\). Найдите длину отрезка \(KM\), если известны стороны параллелограмма \(AB=3\), \(AD=5\).

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #2279 Математика (профиль) <- Есть решение

В прямоугольном треугольнике ABC угол С – прямой. Найдите катет АС, если \(AB= 2 \sqrt{5} \) , \(tg A=0,5\).

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #2298 Математика (профиль) <- Есть решение

Хорды \(AB\) и \(CD\) пересекаются в точке \(O\). Найдите длину хорды \(AB\), если известно, что \(DO=3, CO=4, BO=5\).

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #2317 Математика (профиль) <- Есть решение

В равнобедренную трапецию \(ABCD\) вписана окружность. Найдите длину боковой стороны \(AB\), если \(BC=3,5, AD=6\).

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #2336 Математика (профиль) <- Есть решение

В треугольнике \(ABC\) медианы \(AK\) и \(CP\) пересекаются под прямым углом в точке \(Q\). Найдите длину медианы, проведенной из вершины \(B\) треугольника \(ABC\), если известно, что \(AK=12\), \(CP=9\).

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #2555 Математика (профиль) <- Есть решение

В треугольнике \(ABC\) угол \(A\) равен \(131^{\circ}\). \(BD\) и \(CE\) – высоты, пересекающиеся в точке \(O\) . Найдите угол \(BOC\) . Ответ дайте в градусах.
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #2583 Математика (профиль) <- Есть решение

Основания равнобедренной трапеции равны 132 и 202 . Тангенс острого угла трапеции равен \( \frac{12}{35}\). Найдите периметр трапеции.
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #2593 Математика (профиль) <- Есть решение

Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна \(133(\sqrt{2}+1)\). Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #2726 Математика (профиль) <- Есть решение

Внутренний и внешний радиус кольца равны соответственно \(\frac{\sqrt{134}}{\sqrt{\pi}}\) и \(\frac{17}{\sqrt{\pi}}\). Найдите площадь этого кольца.
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #2745 Математика (профиль) <- Есть решение

В треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^{\circ} , AC=18, tg \alpha =0,5 \). Найдите \(BC\) .
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #2773 Математика (профиль) <- Есть решение

В четырехугольник со сторонами \(6, 10, 12\) и \(8\) (рисунок) вписана окружность. Найдите площадь четырехугольника, если радиус \(r\) окружности равен \(\frac{11}{3}\).

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #2783 Математика (профиль) <- Есть решение

В параллелограмме \(ABCD\) диагонали пересекаются в точке \(O\). Известно, что стороны \(AB\) и \(CB\) равны соответственно \(6\) и \(9\), а диагональ \(BD\) равна \(\sqrt{38}\). Найдите длину отрезка \(AO\)

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #2802 Математика (профиль) <- Есть решение

Середины сторон невыпуклого четырехугольника \(ABCD\) являются вершинами четырехугольника \(KLMN\) с площадью \(12\). Найдите площадь четырехугольника \(ABCD\).

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #2821 Математика (профиль) <- Есть решение

Найдите диаметр окружности, описанной около равнобедренного треугольника с основанием 24 и боковой стороной 13.

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #2840 Математика (профиль) <- Есть решение

В треугольнике \(ABC\) проведена биссектриса \(BK\). Определите длину отрезка \(AK\), если известно, что \(AB=7,5, BC=6, CK=5\).

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #2859 Математика (профиль) <- Есть решение

В ромбе \(ABCD\) точки \(K, P, M, E\) – середины его сторон. Определите угол (в градусах) между диагоналями четырехугольника \(KPME\), если известно, что угол \(B\) ромба равен \(136^{\circ}\)

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #2878 Математика (профиль) <- Есть решение

Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен \(\sqrt{3}\) . Найдите радиус вписанной окружности.

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #2897 Математика (профиль) <- Есть решение

Стороны четырехугольника \(ABCD\) \(AB, BC, CD\) и \(AD\) стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно \(95, 49, 71, 145\) градусов. Найдите угол \(B\) этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #2916 Математика (профиль) <- Есть решение

Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #2935 Математика (профиль) <- Есть решение

Диагонали трапеции \(ABCD\) с основаниями \(AB\) и \(CD\) пересекаются в точке \(M\). Найдите \(MC\), если \(AB=11, DC=33, AC=28\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #2954 Математика (профиль) <- Есть решение

Четырехугольник \(ABCD\) вписан в окружность. Найдите радиус окружности, если \(AC=3 \sqrt{3}\), а угол \(D\) равен \(120 ^{\circ}\)

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #2985 Математика (профиль) <- Есть решение

В равнобедренную трапецию вписана окружность. Найдите среднюю линию трапеции, если точка касания окружности делит боковую сторону трапеции на отрезки, равные 2 и 4.

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #3112 Математика (профиль) <- Есть решение

Диагонали ромба равны 6 и 8. Найдите расстояние между противоположными сторонами ромба.

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #3231 Математика (профиль) <- Есть решение

В трапеции \(ABCD(AB||CD)\) угол \(DCB\) равен \(72^{\circ}\). Окружность с центром в точке В проходит через точки \(A, D и C\). Найдите величину угла \(ADC\). Ответ дайте в градусах.

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #3250 Математика (профиль) <- Есть решение

В правильном шестиугольнике \(ABCDEF\) \(AD =2 \sqrt{3}\). Найдите \(AE\).

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #3311 Математика (профиль) <- Есть решение

Вписанная окружность касается сторон \(AB, AC, BC\) треугольника \(ABC\) в точках \(P, R, T\) соответственно. Отрезки \(RC = 5; BT = 4; AB = 7\). Найти периметр треугольника. 
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #3393 Математика (профиль) <- Есть решение

Найти сторону равностороннего треугольника, площадь которого равна площади трапеции с основаниями \(\sqrt{3}\) и \(3 \sqrt{3}\) и высотой \(8\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #3412 Математика (профиль) <- Есть решение

В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит противоположный катет на отрезки длиной 4 и 5 см. Найти площадь треугольника.
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #3641 Математика (профиль) <- Есть решение

В равнобедренной трапеции основания AD = 13, BC = 5, KL – средняя линия. В трапецию KBCL можно вписать окружность. Найти боковую сторону АВ трапеции ABCD.
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #3660 Математика (профиль) <- Есть решение

Найти медиану, проведенную из вершины прямого угла прямоугольного треугольника с острым углом \(30 ^{\circ}\) и площадью \(8 \sqrt{3}\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #3784 Математика (профиль) <- Есть решение

В окружности проведены две хорды АВ и CD, пересекающиеся в точке М. Дано:
\(\frac{AM}{MB}= \frac{5}{7}; \frac{AM}{MD}= \frac{1}{2}\)
Найти отношение СМ:МD.
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #3803 Математика (профиль) <- Есть решение

В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) ML – средняя линия, параллельная АС. В четырехугольник АМLС можно вписать окружность. Найти косинус угла АВС. (В ответе указать \(18 \cdot cos \angle ABC\)) 
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B6 #3822 Математика (профиль) <- Есть решение

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС, если известно, что \(\angle C=90 ^{\circ}, BC=6, cosB= \frac{2}{3}\)

Подробнее Узнать ответ Комментировать
0.0112