Каталог заданий ЕГЭ.
Результаты поиска - Математика (профиль).
Задания: B3

Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (1; 7), (4; 3), (4; 5), (1; 9).

На клетчатой бумаге нарисован круг, площадь которого равна 56. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Найдите площадь параллелограмма ABCD.

Площадь треугольника ABC равна 28. DE — средняя линия. Найдите площадь трапеции ABDE.

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображён треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Найдите площадь прямоугольника \(ABCD\). Размер каждой клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Площадь параллелограмма \(ABCD\) равна 6. Найдите площадь параллелограмма \(A'B'C'D'\), вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

Найдите площадь ромба \(ABCD\). Размер каждой клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Диагонали ромба \(ABCD\) пересекаются в точке \(O\) и равны 12 и 16. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{BO}\).

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (2;2), (8;10), (8;8).

Диагонали ромба \(ABCD\) равны 12 и 16. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\).

На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 16. Найдите площадь закрашенной фигуры.

на клетчатой бумаге изображен круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 33?

На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 4. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Середины последовательных сторон прямоугольника, диагонали которого равны 10, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырёхугольника.

Строительной фирме нужно заказать не менее 46 кубометров керамзита у одного из трех поставщиков. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? Цены и условия доставки приведены в таблице. (У каждого поставщика можно заказывать только целое число кубометров керамзита)

Стоимость проезда по платной трассе длиной в 1000 км из города Ближний в город Дальний составляет 10 рублей за каждый километр первой четверти пути и уменьшается вдвое каждую последующую четверть. Причём качество дорожного покрытия и режим движения по трассе позволяют снизить расход бензина до 10 литров на 100 км. Если ехать обычной дорогой, то расстояние и расход бензина увеличиваются в полтора раза. Но после первой трети пути обычная дорога имеет съезд на платную трассу, оказываясь в её середине. Какую наименьшую сумму заплатит Аристарх Луков-Арбалетов, поехавший из Ближнего на маминой машине к друзьям в Дальнем, если из-за снижения мировых цен на нефть бензин подорожал до европейского уровня и стоит 100 рублей за литр?

В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10000 руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10% уплаченной суммы. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Борис Аркадьевич хочет приобрести куртку ценой 9300 руб., рубашку ценой 1800 руб. и перчатки ценой 1200 руб. В каком случае Борис Аркадьевич заплатит за покупку меньше всего:
1) если купит все три товара сразу;
2) если купит сначала куртку и рубашку, а потом перчатки со скидкой;
3) если купит сначала куртку и перчатки, а потом рубашку со скидкой?

В ответ запишите, сколько рублей заплатит Борис Аркадьевич за покупку в этом случае.

Стены в ванной комнате решено выложить плиткой. Для этого надо закупить плитку стоимостью 300 руб. за \(1 м^2\) и плиточный клей по цене 250 руб. за 1 мешок. Работа плиточника стоит 200 руб. за \(1 м^2\). Во сколько рублей обойдется ремонт в ванной, если известно, что размер пола в ней 2м х 2,5м, высота стен 3 м, размер дверного проема 2м х 1м, а 1 мешок клея рассчитан на \(4 м^2\) ?

Для настила полов в доме ремонтной фирме нужно приобрести 180 \(м^2\) досок толщиной 6 см. Есть три поставщика. Цены на древесину и доставку приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Своему клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 30% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 15% на звонки абонентам стационарных телефонов, либо 25% на услуги мобильного интернета.

Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 200 рублей на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 300 рублей на звонки абонентам стационарных телефонов и 260 рублей на мобильней интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку выгоднее выбрать? В ответе запишите, сколько рублей составит эта скидка

Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

23 февраля в магазине «Все для мужчин» действует 20% скидка на одежду, 30% – на обувь и 40% – на аксессуары. При этом купить со скидкой можно не более двух товаров. Иван Иванович хочет приобрести рубашку по цене 1800 руб., туфли за 3600 руб. и запонки за 1000 руб. В каком случае Иван Иванович заплатит за свою покупку меньше всего:
1) если купит со скидкой рубашку и запонки, а туфли – без скидки;
2) если купит со скидкой рубашку и туфли, а запонки – без скидки;
3) если купит со скидкой туфли и запонки, а рубашку – без скидки?
В ответ запишите, сколько рублей заплатит Иван Иванович за покупку в этом случае.

Строительной фирме нужно заказать 46 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Пятиклассница Изольда Кукушкина планирует на каникулах съездить с родителями к бабушке в Самару. Из Воронежа в Самару можно ехать или поездом, или на своей машине. Билет на поезд стоит 1450 руб. на одного взрослого человека и 50% стоимости – на школьника. Автомобиль в среднем расходует 9 литров бензина на 100 км пути. Расстояние по шоссе равно 1450 км, а цена бензина равна 28 руб. за литр. Во сколько рублей обойдётся самая дешёвая поездка?

В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трёх городах России (по данным на начало 2010 года).

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор продуктов: 5 кг картофеля, 2 л подсолнечного масла, 1 кг говядины, 2 л молока.

В ответе запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

Типографии необходимо заказать 2000 пачек бумаги формата А3 у одной из трёх фабрик. В таблице приведены цены и условия доставки. Во сколько рублей обойдётся самая дешёвая покупка с учётом доставки?

Из пункта \(A\) в пункт \(D\) ведут три дороги. Три машины одновременно выехали из \(A\). Через пункт \(B\) едет грузовая автомашина со средней скоростью 48 км/ч, через пункт \(C\) едет автобус со средней скоростью 52 км/ч. Третья дорога – без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам. Какая машина добралась до \(D\) раньше других? В ответе укажите количество часов, которое она находилась в дороге.

От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице указано время, которое необходимо затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

Строительной фирме нужно приобрести 12500 кирпичей у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую покупку с учётом доставки?

Для написания итоговой контрольной работы по математике в 5А классе родительский комитет собирается закупить одинаковые ручки всем ученикам и учителю. Комплект из трех ручек стоит 45 руб, а из семи таких же ручек стоит 100 руб. За какую наименьшую сумму в рублях можно приобрести необходимое количество ручек, если известно, что в 5А классе учится 32 человека?

При заказе дисков в некотором шведском музыкальном магазине цена одного диска не зависит от количества дисков в заказе, а доставка заказа в другие страны осуществляется на таких условиях: доставка заказа не более чем из трех дисков - 6 $; доставка заказа от 4 до 8 дисков - 15 $; доставка заказа из 9 и более дисков - 28 $. Сколько долларов придется заплатить за доставку самым дешевым способом (можно в несколько заказов) при приобретении ровно 13 дисков?

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице. Какую наименьшую сумму в рублях придется заплатить за услуги группы, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским?

Михаил решил посетить Парк аттракционов. Сведения о билетах на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют посетить сразу два аттракциона. Определите, какую наименьшую сумму (в рублях) должен потратить Михаил, чтобы посетить все четыре аттракциона: колесо обозрения, комнату страха, американские горки и автодром.

В среднем гражданин Иванов в дневное время расходует 100 кВт·ч электроэнергии в месяц, а в ночное время - 150 кВт·ч электроэнергии. Раньше у Иванова в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 3,8 руб. за кВт·ч. Год назад Иванов установил двухтарифный счетчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 3,8 руб. за кВт·ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 1,2 руб. за кВт·ч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы Иванов за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в коробки. Пользуясь данными таблицы, определите, в каком случае цена одного квадратного метра плитки будет наименьшей. В ответ запишите найденную наименьшую цену квадратного метра в рублях.

Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 450 граммов шерстяной пряжи чёрного цвета. Можно купить чёрную пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

На стройплощадку нужно перевезти груз, состоящий из бетонных плит массой по 300 кг, балок массой по 48 кг и кирпичей массой по 3 кг. Какова наибольшая возможная масса груза (в килограммах), если весь груз можно перевезти на грузовике грузоподъёмностью 5 т?

Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» микроволновых печей. Рейтинг вычисляется на основе средней цены \(P\) и оценок функциональности \(F\), качества \(Q\) и дизайна \(D\). Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле \(R=8 \cdot(F+Q)+4 \cdot D-0,01 \cdot P\). В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей печей. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

Площадь правильного шестиугольника равна 72. Найдите площадь закрашенного четырехугольника.

Площадь круга, изображенного на клетчатой бумаге, равна 48. Найдите площадь не закрашенного сектора.

На координатной плоскости задан четырехугольник \(ABCD\). Найдите его площадь, если \(A (-1; -2), B (-3; 2), C (5; 6), D(5; 1)\).

Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.

На рисунке клетка имеет размер 1см х 1см. Найдите длину отрезка \(PK\). Ответ дайте в сантиметрах.

Для приготовления пирожков бабушка из круглого листа теста радиусом 20 см вырезала десять кружков радиусом 5 см. Сколько процентов теста составили остатки, полученные после вырезания кружков?

На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 131. Найдите площадь заштрихованной фигуры

Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (132; 557), (133; 559), (141; 555), (140; 553).

Пусть \(\vec{a}=\overline{AB},\vec{c}=\overline{CD}\). Найдите длину вектора \(\vec{a}-\vec{b}\), если \(A(133;-516), B(-568;-656), C(-146;118), D(-982;330)\).

Даны точки \(A(134;-887), B(133;-892), C(143;-890)\). Найдите тангенс угла \(ABC\) .

Найдите площадь четырёхугольника \(ABCD\) , если точки имеют следующие координаты: \(A(46; 59) , B(47; 6
2) , C (54; 59) , D(47; 6
6) \).

Найдите угол между векторами \(\vec{a}\{ \sqrt{3};0\}\) и \( \vec{b}\{2;-2 \sqrt{3}\} \). Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь закрашенной фигуры в квадратных сантиметрах, если размер клетки 1 см х 1 см.

Размер клетки 1х1. Найдите тангенс угла ABC.

На рисунке клетка имеет размер 1 см х 1 см. Найдите косинус большего угла треугольника ABC.

Найдите скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\)

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рисунке.

На рисунке клетка имеет размер \(\sqrt{5}\) см х \(\sqrt{5}\) см. Найдите периметр четырехугольника. Ответ дайте в сантиметрах.

Найдите площадь \(S\) круга, считая стороны квадратных клеток равными \(1\). В ответе укажите \(\frac{s}{\pi}\).

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

Найдите косинус угла между векторами \(\vec{a} \{-2;4\}\) и \(\vec{b} \{2;-1\}\)

Размер клетки 1х1. Известно, что АВСD – ромб. Найдите косинус угла АDС.

На рисунке клетка имеет размер 1 см х 1 см. Найдите площадь треугольника с вершинами в точках А, В и С. Ответ приведите в квадратных сантиметрах.

Окружность с центром в точке О(1; 0) проходит через точку М(-2; 4). Найдите диаметр этой окружности.

Найдите  площадь  треугольника, изображенного на чертеже 

Найти площадь треугольника АВС, если площадь треугольника PRT равна 7, где P, R, T – середины сторон треугольника АВС.

У Василия Ивановича дачный участок \(900 м^{2}\) имеет форму квадрата, а у Николая Кузьмича участок такой же площади имеет форму прямоугольника, стороны которого относятся как 4:9. На сколько метров забор у Николая Кузьмича длиннее, чем забор у Василия Ивановича?

Найти ординату точки А, если площадь треугольника АВС равна 25.

Спортсмены бегут 25 кругов по беговым дорожкам на стадионе. Длина дорожки (меряется внутренняя часть первой дорожки) равна 400м. Ширина дорожки 1 м. Спортсмен А бежит по первой дорожке, а В – по второй. На сколько метров больше пробежал спортсмен В. (Считать \(\pi=3,14\))

Фигура ограничена дугой АCВ окружности с центром в т.Q (5,-7) и радиусами AQ и BQ. Найти площадь фигуры, если точки имеют следующие координаты: A (2,-10); B (8,-10), C (2;-4). (В ответе записать \(S/ \pi \))

Найти длину окружности, описанной около треугольника, координаты вершин которого \(A \left ( \frac{7}{\pi} , \frac{5}{\pi} \right ); B \left ( \frac{12}{\pi} , \frac{5}{\pi} \right );C \left ( \frac{12}{\pi} , \frac{17}{\pi} \right )\)

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке (каждая клетка имеет площадь, равную единице).