Каталог заданий ЕГЭ.
Результаты поиска - Математика (профиль).
Задания: B17

Вопрос B17 #2257 Математика (профиль) <- Есть решение

Города А и В расположены на берегу реки, причем город В лежит ниже по течению. В 6 часов утра из А в В отправился плот. В тот же момент из В в А отправилась лодка, которая встретилась с плотом в 11 часов утра. Доплыв до города А, лодка сразу же повернула обратно и приплыла в город В одновременно с плотом. Успели ли лодка и плот прибыть в город В к 6 ч вечера того же дня?
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #2290 Математика (профиль) <- Есть решение

Миша и Маша положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10% годовых. Через год сразу после начисления процентов Миша снял со своего счета 5000 рублей, а еще через год снова внес 5000 рублей. Маша, наоборот, через год доложила на свой счет 5000 рублей, а еще через год сразу после начисления процентов сняла со счета 5000 рублей. Кто через три года со времени первоначального вложения получит большую сумму и на сколько рублей?
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #2309 Математика (профиль) <- Есть решение

В одном сосуде находится 21л 75%-ного (по объему) раствора кислоты, а в другом 9л 30%-ного раствора той же кислоты. Из каждого сосуда отлили равное количество жидкости, и взятое из первого сосуда вылили во второй, а взятое из второго вылили в первый. Сколько литров было взято из каждого сосуда, если в результате в них оказался раствор одной и той же концентрации?
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #2328 Математика (профиль) <- Есть решение

На первом складе находятся коробки с простыми карандашами, а на втором – с цветными. Количество коробок простых карандашей составляет \(\frac{14}{17}\) от числа коробок цветных карандашей. Когда со складов продали \(\frac{3}{8}\) коробок простых карандашей и \(\frac{5}{9}\) цветных, то на первом складе осталось менее 3000 коробок, а на втором – не менее 2000 коробок. Сколько коробок было первоначально на каждом складе?
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #2347 Математика (профиль) <- Есть решение

Два человека, у которых имеется один велосипед, должны попасть из пункта \(A\) в пункт \(B\), расстояние между которыми 40 км. Первый движется пешком со скоростью 4 км/ч, а на велосипеде – со скоростью 30 км/ч. Второй движется пешком со скоростью 6 км/ч, а на велосипеде – со скоростью 20 км/ч. За какое наименьшее время они могут добраться из \(A\) в \(B\)?
(Велосипед можно оставлять на дороге без присмотра)
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #2566 Математика (профиль) <- Есть решение

В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на \(31%\) по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную \(69690821\) рубль.

Сколько рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью погашен тремя равными платежами (то есть за 3 года)?

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #2572 Математика (профиль) <- Есть решение

Василий хочет взять кредит на сумму 1325535 рублей на 5 лет под 20% годовых. Банк предложил ему два варианта:
Вариант 1. Василий отдаёт одну и ту же сумму каждый год (аннуитетные платежи).
Вариант 2. Василий производит платежи так, чтобы долг уменьшался после каждого платежа на одну и ту же сумму (дифференцированные платежи).
На сколько рублей меньше Василий отдаст банку, если выберет второй вариант.
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #2604 Математика (профиль) <- Есть решение

Василий кладёт в банк 1000000 рублей под 10% годовых на 4 года (проценты начисляются один раз после истечения года) с правом докладывать три раза (в конце каждого года) на счёт фиксированную сумму 133000 рублей. Какая сумма будет на счёте у Василия через 4 года?
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #2737 Математика (профиль) <- Есть решение

Баржа грузоподъёмностью 134 тонны перевозит контейнеры типов A и B . Количество загруженных на баржу типа B не менее чем на 25% превосходит загруженных контейнеров типа B. Вес и стоимость одного контейнера типа A составляет 2 тонны и 5 млн. руб., контейнера типа B – 5 тонн и 7 млн. руб. соответственно. Определите наибольшую возможную суммарную стоимость (в млн. руб.) всех контейнеров, перевозимых баржей при данных условиях.
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #2756 Математика (профиль) <- Есть решение

Первая и вторая бригады, работая вместе, могут выполнить задание не более чем за 42 дня. Вторая и третья бригады, работая вместе, могут выполнить то же задание за 85 дней. Первая и третья бригады, работая вместе, могут выполнить то же задание за 55 дней. За какое минимальное целое количество дней может выполнить задание одна третья бригада?
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #2761 Математика (профиль) <- Есть решение

Три завода выпускают одинаковую продукцию. Известно, что ежегодный объём продукции на первом заводе составляет треть от суммы ежегодных объёмов продукции на втором и третьем заводах, а объём продукции на втором заводе составляет восьмую часть от суммы ежегодных объёмов на первом и третьем заводах. Найдите отношение суммы ежегодных объёмов продукции, выпускаемых на первом и втором заводах, к ежегодному объёму продукции, выпускаемой на третьем заводе.
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #2794 Математика (профиль) <- Есть решение

Анатолий решил взять кредит в банке 331000 рублей на 3 месяца под 10% в месяц. Существуют две схемы выплаты кредита.

По первой схеме банк в конце каждого месяца начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Анатолий переводит в банк фиксированную сумму и в результате выплачивает весь долг тремя равными платежами (аннуитетные платежи).

По второй схеме тоже сумма долга в конце каждого месяца увеличивается на 10%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Анатолием. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину (дифференцированные платежи).

Какую схему выгоднее выбрать Анатолию? Сколько рублей будет составлять эта выгода?

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #2813 Математика (профиль) <- Есть решение

Имеется две одинаковых по объёму банки: первая с мёдом, а вторая с дёгтем. Шутник взял ложку дёгтя из второй банки и добавил её в банку с мёдом. Перемешав содержимое в первой банке, шутник перелил такую же ложку смеси во вторую банку. Потом он проделал всё это ещё раз: из второй банки перелил ложку полученной смеси в первую, после чего из первой банки перелил ложку новой смеси во вторую. Определите, чего оказалось больше: дегтя в мёде или мёда в дёгте?
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #2832 Математика (профиль) <- Есть решение

Груз вначале погрузили в вагоны вместимостью по 80 тонн, но один вагон остался загружен не полностью. Тогда весь груз переложили в вагоны вместимостью по 60 тонн. При этом понадобилось на 8 вагонов больше, и все равно один вагон остался загружен не полностью. Наконец, груз переложили в вагоны вместимостью по 50 тонн. При этом понадобилось еще на 5 вагонов больше, и все вагоны оказались полностью загруженными. Сколько было тонн груза?
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #2851 Математика (профиль) <- Есть решение

Леонид является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые приборы, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование.

В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно \(4t^{3}\) часов в неделю, то за эту неделю они производят \(t\) приборов; если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно \(t^{3}\) часов в неделю, они производят \(t\) приборов.

За каждый час работы (на каждом из заводов) Леонид платит рабочему \(1\) тысячу рублей. Необходимо, чтобы за неделю суммарно производилось \(20\) приборов. Какую наименьшую сумму придется тратить владельцу заводов еженедельно на оплату труда рабочих?

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #2870 Математика (профиль) <- Есть решение

Эльвира взяла в кредит 1 млн. рублей на срок 36 месяцев. По договору она должна возвращать банку часть денег в конце каждого месяца. Каждый месяц общая сумма долга возрастает на 10%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Эльвирой банку в конце месяца. Суммы, выплачиваемые Эльвирой, подбираются так, чтобы сумма долга уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину каждый месяц. На сколько тысяч рублей больше Эльвира выплатит банку в течение первого года кредитования, нежели в течение третьего года?
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #2889 Математика (профиль) <- Есть решение

Имеется три сплава. Первый содержит 30% меди и 70% олова, второй – 45% олова, 20% серебра и 35% меди, третий – 60% олова и 40% серебра. Из них необходимо составить новый сплав, содержащий 25% серебра. Какое наименьшее и наибольшее процентное содержание олова может быть в этом новом сплаве?
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #2909 Математика (профиль) <- Есть решение

Строительной организации необходимо построить некоторое количество одинаковых домов общей площадью \(2500 м^{2}\). Стоимость одного дома площадью \(a м^{2}\) складывается из стоимости материалов \(p_{1}a^{3/2}\) тыс.руб, стоимости строительных работ \(p_{2}a\) тыс.руб и стоимости отделочных работ \(p_{3}a^{1/2}\) тыс.руб. Числа \(p_{1},p_{2},p_{3}\) являются последовательными членами геометрической прогрессии, их сумма равна \(21\), а их произведение равно \(64\). Если построить \(63\) дома, то затраты на материалы будут меньше, чем затраты на строительные и отделочные работы. Сколько следует построить домов, чтобы общие затраты были минимальными?
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #2927 Математика (профиль) <- Есть решение

Автофургон грузоподъемностью 339 кг перевозит ящики с виноградом и яблоками. Вес и стоимость ящика с виноградом составляют 15 кг и 10 у.е., ящика с яблоками – 27 кг и 8 у.е. соответственно. Известно, что количество загруженных на автофургон ящиков с виноградом составляет не более 70% от количества загруженных ящиков с яблоками. Определите наибольшую возможную суммарную стоимость всех ящиков с виноградом и яблоками, перевозимых автофургоном при данных условиях.
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #2946 Математика (профиль) <- Есть решение

Цех получил заказ на изготовление 2000 деталей типа А и 14000 деталей типа Б. Каждый из 146 рабочих цеха затрачивает на изготовление одной детали типа А время, за которое он мог бы изготовить 2 детали типа Б. Каким образом следует разделить рабочих цеха на две бригады, чтобы выполнить заказ за наименьшее время, при условии, что обе бригады приступят к работе одновременно, и каждая из бригад будет занята изготовлением деталей только одного типа?
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #2996 Математика (профиль) <- Есть решение

Для производства некоторого продукта В, содержащего 40% спирта, Алексей может закупать сырьё у двух поставщиков А и Б. Поставщик А предлагает 90%-ый раствор спирта в канистрах объёмом 1000 л по цене 100 тыс. руб. за канистру. Поставщик Б предлагает 80%-ый раствор спирта в канистрах объёмом 2000 л по цене 160 тыс. руб. за канистру. Полученный в ходе производства продукт В разливается в бутылки объёмом 0,5 л. Какую наименьшую сумму Алексей должен затратить на сырье, если планируется произвести ровно 60 000 бутылок продукта В?
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #3123 Математика (профиль) <- Есть решение

1 марта 2016 г. Иван Львович положил 20 000 рублей на банковский вклад сроком на 1 год с ежемесячным начислением процентов и капитализацией под 21% годовых. Это означает, что первого числа каждого месяца сумма вклада увеличивается на одно и то же количество процентов, рассчитанное таким образом, что за 12 месяцев она увеличится ровно на 21%. Через сколько месяцев сумма вклада впервые превысит 22 000 рублей?
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #3242 Математика (профиль) <- Есть решение

1 марта 2012 года близнецы Саша и Паша решили открыть в банке вклад на 3 года. У каждого из них имелась сумма 700 000 рублей. Саша вложил свои деньги под 10% годовых. Паша перевел все свои деньги в доллары, отдав 35 рублей за каждый доллар, и открыл валютный вклад под 1% годовых. Через три года Саша и Паша закрыли свои счета. Паша тут же решил всю снятую сумму снова перевести в рубли. Известно, что 1 марта 2015 года банк давал за 1 доллар 50 рублей. У кого из братьев в итоге на руках оказалась большая сумма? На сколько рублей?
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #3261 Математика (профиль) <- Есть решение

В начале года фирма «Жилстройсервис» выбирает банк для получения кредита среди нескольких банков, кредитующих под разные проценты. Полученным кредитом фирма планирует распорядиться следующим образом: 75% кредита направить на строительство коттеджей, а остальные 25% на оказание риэлтерских услуг населению. Первый проект может принести прибыль в размере от 36% до 44% годовых, а второй - от 20% до 24% годовых. В конце года фирма должна вернуть кредит банку с процентами и при этом рассчитывает на чистую прибыль от указанных видов деятеьности от не менее 13%, но и не более 21% годовых от всего полученного кредита. Какими должны быть наименьшая и наибольшая процентные ставки кредитования выбираемых банков, чтобы фирма гарантированно обеспечила себе указанный выше уровень прибыли?
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #3322 Математика (профиль) <- Есть решение

Зоопарк распределяет 111 кг. мяса между лисами, леопардами и львами. Каждой лисе полагается 2 кг. мяса, леопарду – 14 кг., льву 21 кг. Известно, что у каждого льва бывает ежедневно 230 посетителей, у каждого леопарда – 160, у каждой лисы 20. Сколько должно быть лис, леопардов и львов в зоопарке, что бы ежедневно число посетителе у этих животных было наибольшим?   
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #3404 Математика (профиль) <- Есть решение

Для увеличения выпуска продукции решено расширить производство за счет использования имеющейся свободной площади в 70 кв.м, на которой предполагается установить оборудование двух видов общей стоимостью не более 100 млн.руб. Каждый комплект оборудования вида А занимает 20 кв.м, стоит 10 млн.руб. и позволяет получить за смену 40 ед. продукции, а каждый комплект оборудования вида В занимает 10 кв.м, стоит 30 млн.руб. и позволяет получить за смену 80 ед. продукции. Определить значение максимально возможного прироста выпуска продукции за смену.

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #3423 Математика (профиль) <- Есть решение

Правительство некоторого государства планировало двухразовое повышение пенсий в 2017 году: 1 января и 1 июля на 2%. А в реальности оно решило заменить это повышение единовременной выплатой в 5 тысяч рублей. Найдите наибольшую пенсию в декабре 2016 года при которой выплата в 5 тысяч рублей была бы выгоднее, чем планируемое повышение. (Если известно, что пенсия кратна 100 руб.).

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #3652 Математика (профиль) <- Есть решение

На счет, который вкладчик имел в начале первого квартала, начисляется в конце этого квартала \(P_{1}%\), и на тот счет, который вкладчик имел в начале второго квартала начисляется \(P_{2}%\), причем \(P_{1}+P_{2}=70%\). Вкладчик положил в начале первого квартала некоторую сумму и снял в конце того же квартала (после начисления процентов) половину положенной суммы. При каком значении \(P_{2}\) счет вкладчика в конце второго квартала окажется максимально возможным?
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #3671 Математика (профиль) <- Есть решение

Общий призовой фонд турнира по волейболу не менее 37 тыс. руб. Из него выплачиваются командам деньги купюрами по 1 тыс. руб. по следующему правилу. Команда, занявшая 1 место, получит половину фонда и еще 0,5 тыс. руб.; вторая команда – половину оставшихся денег и еще 0,5 тыс. руб.; третья – половину остатка и еще 0,5 тыс. руб. и т.д. Известно, что после выдачи денег, в кассе осталось не более 4 тыс. руб. Какое минимальное число команд могло участвовать в турнире по этим правилам?
Сколько при этом было денег в фонде, и сколько получила каждая команда, если известно, что купюры не разменивались?
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #3795 Математика (профиль) <- Есть решение

В банке купили монеты достоинством 1 дол., 1 евро и 1 фунт стерлингов. Всего 100 монет. Цена монет на день покупки составляла: 1 дол. – 32 руб., 1 евро – 40 руб., 1 фунт стерлингов – 50 руб. На всю покупку затратили 3930 руб. Какое максимальное количество долларов могло быть куплено?
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #3814 Математика (профиль) <- Есть решение

Гражданин положил в каждый из двух банков по 5 млн.руб. В первом банке в конце года начисляется одно и то же количество процентов на сумму, лежащую в банке в начале года. Во втором банке принцип начисления процентов следующий: в первый год процентная ставка на 3 меньше, чем в первом банке, а затем она каждый год увеличивается на 2%. В итоге, к концу четвертого года на счету у гражданина в первом банке было на 5617 руб. 55 коп. больше, чем во втором. Найти процентную ставку в первом банке.
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B17 #3833 Математика (профиль) <- Есть решение

1 апреля 2017 года Иван Арнольдович открыл в банке счёт «Управляй», вложив 1 млн. рублей сроком на 4 года под 10% годовых. По договору с банком проценты по вкладу должны начисляться 31 марта каждого последующего года.

1 апреля 2018 года и 1 апреля 2019 года Иван Арнольдович решил пополнять счёт на п тысяч рублей (п – целое число).

1 апреля 2020 года Иван Арнольдович планирует снять со своего счета все набежавшие к тому времени проценты.

1 апреля 2021 года Иван Арнольдович собирается закрыть счёт в банке и забрать все причитающиеся ему деньги.

Найдите наименьшее значение п, при котором доход Ивана Арнольдовича от вложений в банк за эти 4 года окажется не менее 500 тыс. рублей.

Подробнее Узнать ответ Комментировать
0.0082