Каталог заданий ЕГЭ.
Результаты поиска - Математика (профиль).
Задания: B14

Найдите наибольшее значение функции

\(y= 4 tg x — 4x + \pi - 7\)

на отрезке \(\left [ -\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{4} \right ]\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите наибольшее значение функции

\(y = 28 tg x - 28x + 7\pi-9\)

на отрезке \(\left [ -\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{4} \right ]\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите наибольшее значение функции
\(y = 11x + cos x + 10\) на отрезке
\(\left[- \frac{\pi}{2} ; 0 \right]\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите наименьшее значение функции
\(y=9 cos x + 10x + 8\)
на отрезке \(\left [ 0; \frac{3\pi}{2} \right ]\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите наибольшее значение функции \(у = 9x - 8sinx + 7\) на отрезке \(\left [ -\frac{\pi }{2} ; 0 \right ]\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите наибольшее значение функции

\(у = 4 tg x - 4 х + \pi - 6\)

на отрезке \(\left [ -\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{4} \right ]\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите наименьшее значение функции \(y=8x^2-x^3+13\) на отрезке \(\left [ -5;5 \right ]\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите наибольшее значение функции
\(y = 2\cos x + \sqrt{3}x - \frac{\sqrt{3}\pi}{3}\) на отрезке \(\left[0;\frac{\pi}{2}\right]\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите наименьшее значение функции

\(y = (x^{2} - 7x + 7)e^{x-5}\)

на отрезке \(\left[4; 6\right]\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите наибольшее значение функции

\(y=ln(7x)-7x+7\)

на отрезке \(\left [\frac{1}{14};\frac{5}{14} \right]\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите наименьшее значение функции

\(y=x^2-3x+lnx+5\)

на отрезке \(\left[ \frac{3}{4};\frac{5}{4}\right]\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите наибольшее значение функции

\(y=ln(11x)-11x+9\)

на отрезке \(\left [ \frac{1}{22};\frac{5}{22} \right ]\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите наименьшее значение функции \(y=x^{\frac{3}{2}}-3x+1\) на отрезке \([1;9]\) .
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите наименьшее значение функции

\(y=3x-ln(x+3)^{3}\)

на отрезке [-2,5;5]
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите точку максимума функции

\(y=(2x-3)cos x-2sin x+5\)

принадлежащую промежутку \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите точку максимума функции \(y=\frac{16}{x}+x+3\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите наименьшее значение функции \(y=\frac{x^{2}+25}{x}\) на отрезке [1;10].
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите наименьшее значение функции \(y=(x-1)e^{x}\) на отрезке \([-1;1]\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите угловой коэффициент прямой, являющейся общей касательной к графикам функций \(y=x^2\) и \(y=\frac{1}{x}\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите точку максимума функции \(y=-x^2+lnx+10\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите расстояние между касательными к графику функции \(g(x)=x^3-6x^2+9x\), перпендикулярными оси ординат.
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Касательная к графику функции \(f(x)=\sqrt{5,76-x^2}\) параллельна прямой \(y=0,75x-5,76\). Найдите площадь треугольника, ограниченного этой касательной и осями координат.
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите точку максимума функции \(f(x)=e^{0,5x+1}\cdot (x^2-3x)\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите наибольшее значение функции \(f(x)=cos 2x+sin x\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите наименьшее значение функции \(f(x)=x^2+cos\pi x\) на отрезке \([-3,5;-2]\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите максимальную длину промежутка, на котором функция \(f(x)=x^2 \cdot e^x\) убывает.
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите наибольшее значение функции \(y=(x+2)^{2}x+2\) на отрезке \([-3;-1]\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите точку максимума функции \(f(x)=(32-x^{2})\cdot (\sqrt{-x})^{4}\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
На графике функции \(f(x)=\frac{x^{2}+2x}{x^{2}-2x}\) найдите точку, в которой касательная к этому графику образуют с положительным направлением оси абсцисс угол \(135^{\circ}\). В ответе укажите ординату этой точки.
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Для функции \(f(x)=\frac{3x^{6}-6x^{5}-20x^{4}+40x^{3}}{x-2}\) определите точку экстремума.
Подробнее Узнать ответ Комментировать
К графику функции \(f(x)=2x^{2}+1\) через точку \(B (3; 1)\) проведена касательная, не параллельная оси абсцисс. Найдите угловой коэффициент этой касательной.
Подробнее Узнать ответ Комментировать
К графику функции \(f(x)=\sqrt{4-x^{2}}\) проведена касательная, параллельная прямой \(y=-\sqrt{3}x\). Найдите ординату точки пересечения этой касательной с осью \(Oy\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите наименьшее значение функции \(f(x)=x^{3}(3x+4)-12(x^{2}+1)\) на отрезке \([-1;2]\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите расстояние от точки \(M(4; 0)\) до графика функции \(f(x)=\sqrt{x^{2}+8}\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Прямая \(y=x\) касается параболы \(y=x^{2}+bx+c\) в точке \((1; 1)\). Найдите значение \(b\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите наименьшее значение функции \(f(x)=x\sqrt{x}-3x+3\) на отрезке \([1;9]\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите наибольшее значение функции \(f(x)=\frac{-12}{log_{0,5}(x^{2}-10x+57)}\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите наибольшее значение функции \(f(x)=\sqrt{x} \cdot (6- \sqrt{x})-36\) на отрезке \([1;16]\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите наибольшее значение функции \(f(x)=e^{x-3} \cdot (x-2)^{2}\) на отрезке \([1;3]\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите точку максимума функции \(f(x)=2x^{2}-5x+lnx-3\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Найдите наибольшее значение функции \(y=sin x +9x-9\) на отрезке \([-9;0]\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
Из точки \(A(0; -5)\) к графику функции \(f(x)=(x-2)^{2}\) проведены две касательные (\(B\) и \(C\) - точки касания). Найдите угловой коэффициент прямой \(BC\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #2253 Математика (профиль) <- Есть решение

В правильной треугольной пирамиде \(PABC\) боковое ребро равно \(10\), а сторона основания равна \(2\sqrt{30}\) . Через точки \(B\) и \(C\) перпендикулярно ребру \(PA\) проведена плоскость \(\alpha\).
а) Докажите, что плоскость \(\alpha\) делит пирамиду \(PABC\) на два многогранника, объемы которых относятся как \(2:3\).
б) Найдите площадь сечения пирамиды \(PABC\) плоскостью \(\alpha\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #2272 Математика (профиль) <- Есть решение

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) \(AB=8\), \(BC=6\), \(AA_{1}=12\). Точка \(К\) – середина ребра \(AD\), точка \(M\) лежит на ребре \(DD_{1}\) так, что \(DM:D_{1}M=1:2\).
а) Докажите, что прямая \(BD_{1}\) параллельна плоскости \(CKM\).
б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью \(CKM\) .
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #2287 Математика (профиль) <- Есть решение

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) \(AB=6, ВС=4, АА1=7\). Точка \(Р\) – середина ребра \(AB\), точка \(M\) лежит на ребре \(DD_{1}\) так, что \(DM:D_{1}M=2:5\).
а) Докажите, что плоскость \(MPC\) делит объем параллелепипеда в отношении \(1:11\).
б) Найдите расстояние от точки \(D\) до плоскости \(MPC\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #2306 Математика (профиль) <- Есть решение

В правильной четырехугольной пирамиде \(PABC\) все ребра равны между собой. На ребре \(PC\) отмечена точка \(K\).
А) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью \(ABK\) является трапецией.
Б) Найдите угол, который образует плоскость \(ABK\) с плоскостью основания пирамиды, если известно, что \(PK:KC=3:1\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #2325 Математика (профиль) <- Есть решение

Дана правильная треугольная призма \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\).
А) Докажите, что объем пирамиды с вершинами в точках \(A, B_{1}, B, C_{1}\) составляет третью часть объема призмы.
Б) Найдите угол между прямыми \(AB_{1}\) и \(BC_{1}\), если известно, что \(AB=2, AA_{1}=4\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #2344 Математика (профиль) <- Есть решение

Все плоские углы при вершине \(S\) пирамиды \(SABC\) прямые.
А) Докажите, что точка \(S\), точка пересечения медиан треугольника \(ABC\) и точка, равноудаленная от вершин пирамиды (центр описанной сферы), лежат на одной прямой.
Б) Найдите радиус сферы вписанной в пирамиду \(SABC\), если известно, что \(SA=2, SB=3, SC=4\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #2563 Математика (профиль) <- Есть решение

В основании правильной треугольной призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) лежит треугольник со стороной \(18\). Высота призмы равна \(131\). Точка \(N\) делит ребро \(A_{1}C_{1}\) в отношении \(1: 2\), считая от точки \(A_{1}\).
а) Постройте сечение призмы плоскостью \(BAN\).
б) Найдите площадь этого сечения.
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #2574 Математика (профиль) <- Есть решение

а) Докажите, что медианы тетраэдра (отрезки, соединяющие вершины с точками пересечения медиан противоположных граней) и отрезки, соединяющие середины противоположных рёбер, пересекаются в одной точке.

б) Дан тетраэдр \(ABCD\) с прямыми плоскими углами при вершине \(D\) . Площади граней \(BCD, ACD и ABD\) равны соответственно \(132 , 150 , 539\) . Найдите объём тетраэдра.

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #2601 Математика (профиль) <- Есть решение

Все стороны правильной шестиугольной призмы \(ABCDEFA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}F_{1}\) равны \(\sqrt{133}\).
а) Построить сечение пирамиды плоскостью \(AFC_{1}\).
б) Найдите площадь этого сечения.
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #2734 Математика (профиль) <- Есть решение

Все стороны куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) равны \(134\).
а) Постройте сечение куба, проходящее через середины рёбер \(AB, BC, CC_{1}\).
б) Найдите площадь этого сечения.
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #2753 Математика (профиль) <- Есть решение

Все рёбра правильной треугольной призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) равны \(4\).
а) Постройте сечение призмы, проходящее через середины рёбер \(BC, CC_{1},A_{1}C_{1}\).
б) Найдите площадь этого сечения.
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #2764 Математика (профиль) <- Есть решение

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) \(AB=3, AA_{1}=4, AD=5\).
А) Докажите, что точки \(B, C_{1}, D\) и \(A_{1}\) не лежат в одной плоскости.
Б) Найдите объем многогранника с вершинами в точках \(B, C_{1}, D\) и \(A_{1}\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #2791 Математика (профиль) <- Есть решение

В правильной треугольной пирамиде \(SABC\) с основанием \(ABC\) известны ребра \(AB=8 \sqrt{3}\) и \(SC=17\).
А) Докажите, что прямые \(AB\) и \(SC\) перпендикулярны.
Б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки \(A, B\) и середину высоты пирамиды, проведенной из вершины \(S\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #2810 Математика (профиль) <- Есть решение

На высоте равностороннего конуса как на диаметре построен шар.
А) Докажите, что полная поверхность конуса равновелика поверхности шара.
Б) Найдите отношение объема той части конуса, которая лежит внутри шара, к объему той части шара, которая лежит вне конуса.
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #2829 Математика (профиль) <- Есть решение

В основании пирамиды \(PABCD\) лежит равнобедренная трапеция с острым углом \(45^{\circ}\). Боковые грани \(PAB\) и \(PCD\) перпендикулярны основанию пирамиды.
А) Докажите, что плоскости \(PAB\) и \(PCD\) перпендикулярны.
Б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если известно, что \(BC=6, AD=12\), а объем пирамиды равен \(27\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #2848 Математика (профиль) <- Есть решение

В правильной четырехугольной пирамиде \(PABCD\) высота \(PO\) в полтора раза больше, чем сторона основания.

А) Докажите, что через точку \(O\) можно провести такой отрезок \(KM\) с концами на сторонах \(AD\) и \(BC\) соответственно, что сечение \(PKM\) пирамиды будет равновелико основанию пирамиды.

Б) Найдите отношение площади полной поверхности пирамиды \(PABMK\) к площади полной поверхности пирамиды \(PABCD\).

Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #2867 Математика (профиль) <- Есть решение

В правильной треугольной призме \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) все ребра равны между собой. Через центр верхнего основания призмы и середины двух ребер нижнего основания проведена плоскость \(\beta \).
А) Найдите угол, который образует плоскость \(\beta \) с плоскостью \(ABC\).
Б) Найдите площадь сечения призмы \(ABCA_{1}B_{1}C_{1}\) плоскостью \(\beta \), если известно, что ребро призмы равно \(6\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #2886 Математика (профиль) <- Есть решение

В кубе \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) точка \(N\) – середина ребра \(BC\), точка \(M\) лежит на ребре \(AB\) так, что \(MB=2MA\). Плоскость, проходящая через точки \(M\) и \(N\) параллельно прямой \(BD_{1}\), пересекает ребро \(DD_{1}\) в точке \(K\).
А) Докажите, что \(DK:D_{1}K=5:2\).
Б) Найдите расстояние от точки \(D_{1}\) до прямой \(MN\), если известно, что ребро куба равно \(12\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #2905 Математика (профиль) <- Есть решение

Все ребра правильной четырехугольной пирамиды \(FABCD\) с основанием \(ABCD\) равны \(7\). Точки \(P,Q,R\) лежат на ребрах \(FA, AB, BC\) соответственно, причем \(FP=BR=4,AQ=3\).
А) Докажите, что плоскость \(PQR\) перпендикулярна ребру \(FD\)
Б) Найдите расстояние от вершины \(D\) до плоскости \(PQR\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #2924 Математика (профиль) <- Есть решение

В правильной четырехугольной пирамиде \(FABCD\) с основанием \(ABCD\) все ребра равны \(5\). Точки \(M,\:N\) лежат на ребрах \(BC\) и \(CD\) соответственно, причем \(CM=3,\:DN=2\). Плоскость \(\alpha\) проходит через точки \(M,\: N\) и параллельна прямой \(FC\).
А) Докажите, что плоскость \(\alpha\) перпендикулярна ребру \(AF\)
Б) Вычислите площадь сечения пирамиды плоскостью \(\alpha\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #2943 Математика (профиль) <- Есть решение

Основанием пирамиды \(SABCD\) является трапеция \(ABCD\), у которой \(AD || BC\). На ребре \(SC\) выбрана точка \(K\) так, что \(CK:KS=2:5\). Плоскость, проходящая через точки \(A,B\) и \(K\), пересекает ребро \(SD\) в точке \(L\). Известно, что объемы пирамид \(SABKL\) и \(SABCD\) относятся, как \(95:189\).
А) Постройте сечение пирамиды плоскостью \(ABK\).
Б) Найдите отношение длин оснований трапеции \(ABCD\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #2993 Математика (профиль) <- Есть решение

В правильной треугольной пирамиде \(SABC\) точка \(P\) – середина \(AB\), точка \(K\) – середина \(BC\). Через точки \(P\) и \(K\) параллельно \(SB\) проведена плоскость \(\omega\).
А) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью \(\omega\) является прямоугольником.
Б) Найдите расстояние от точки \(S\) до плоскости \(\omega\), если известно, что \(SC=5, AC=6\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #3120 Математика (профиль) <- Есть решение

Дан куб \(ABCDDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\).
А) Докажите, что каждая из плоскостей \(BDA_{1}\) и \(B_{1}D_{1}C\) перпендикулярна прямой \(AC_{1}\).
Б) Найдите объем части куба, заключенной между плоскостями \(BDA_{1}\) и \(B_{1}D_{1}C\), если известно, что отрезок диагонали \(AC_{1}\), заключенный между этими плоскостями, имеет длину \(\sqrt{3}\)
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #3239 Математика (профиль) <- Есть решение

Через середину ребра \(AA_{1}\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) перпендикулярно прямой \(BD_{1}\) проведена плоскость \(\alpha\).
А) Докажите, что сечением куба плоскостью \(\alpha\) является правильный шестиугольник.
Б) Найдите угол между плоскостями \(\alpha\) и \(ABC\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #3258 Математика (профиль) <- Есть решение

В правильной треугольной призме точка \(P\) – середина ребра \(A_{1}B_{1}\), точка \(M\) – середина ребра \(A_{1}C_{1}\).
А) Докажите, что сечение призмы плоскостью \(BPM\) проходит через точку \(C\).
Б) Найдите отношение объемов многогранников, на которые плоскость \(BPM\) разбивает данную призму, если известно, что \(AB=6\), \(AA_{1}=4\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #3319 Математика (профиль) <- Есть решение

В правильной треугольной пирамиде \(SABC\) ребро основания \(AB\) равно \(2\), а боковое ребро \(AS\) равно \(\sqrt{5}\). Через точки \(S\), \(A\) и середину стороны \(BC\) – точку \(К\) проведено сечение. Найти
a) Площадь сечения
б) Косинус угла между сечением и плоскостью \(ABC\). 
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #3401 Математика (профиль) <- Есть решение

В правильной треугольной пирамиде \(SABC\), точки \(P, Q, R\) лежат на боковых ребрах \(AS, CS\) и \(BS\), причем \(\frac{SP}{AP}=\frac{CQ}{QS}=\frac{SR}{RB}=2\)
а) Доказать, что объемы пирамид \(SPRQ\) и \(SABC\) относятся как \(4:27\).
б) Найти объем пирамиды \(CPQR\), если \(AB = 2\) и \(SA = 3\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #3420 Математика (профиль) <- Есть решение

В правильной треугольной пирамиде SABC через вершину C нижнего основания проведено сечение, параллельное АВ, равноудаленное от точек S и A, которое пересекает AS в точке M и SB в точке N. Точка K – середина AB
a) Доказать, что биссектриса CL треугольника KSC принадлежит плоскости сечения.
b) Найти отношение объемов многогранников, на которые плоскость сечения делит пирамиду, если АС = 1 и AS = 2
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #3649 Математика (профиль) <- Есть решение

В конус вписан цилиндр так, что нижнее основание цилиндра лежит на основании конуса, а окружность верхнего основания принадлежит боковой поверхности конуса. Объем конуса равен 72.
а) Найти объем цилиндра, верхнее основание которого делит высоту конуса пополам.
б) Найти наибольший объем вписанного цилиндра.
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #3668 Математика (профиль) <- Есть решение

В прямой треугольной призме АВСА’B’C’, где АВ=6; АС=7; СВ=5; АА’=8, проведено сечение СМN параллельно ребру АВ, которое делит объем призмы пополам (точка М лежит на АА’, N – на ВВ’).
а) найти отношение АМ:МА’
b) Найти тангенс угла между плоскостями АВС и СMN.
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #3792 Математика (профиль) <- Есть решение

В четырехугольной пирамиде SABCD (четырехугольник в основании выпуклый) боковые ребра SA, SB и SC попарно перпендикулярны и имеют длину 3. Длина SD равна 9. Найдите
а) угол наклона ребра SD к плоскости основания.
б) наибольшее возможное при этих условиях значение объема пирамиды SABCD.
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #3811 Математика (профиль) <- Есть решение

В правильной треугольной пирамиде SABC точки M, N и K – середины ребер основания, а P, Q и R делят боковые ребра SA, SB и SC в отношении 1:2, считая от вершины.
а) Доказать, что точки M, N, K, P, Q, R – лежат на одной сфере.
б) При каких углах наклона бокового ребра к основанию центр сферы лежит вне пирамиды SABC.
Подробнее Узнать ответ Комментировать

Вопрос B14 #3830 Математика (профиль) <- Есть решение

Дана правильная шестиугольная призма \(ABCDEFA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}F_{1}\)
а) Докажите, что прямые \(CF\) и \(AE_{1}\) перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми \(CF\) и \(AE_{1}\), если \(AA_{1}=8, AB=2 \sqrt{3}\).
Подробнее Узнать ответ Комментировать
0.0102